双刺激因素优化敏感性试验设计方法研究

Sensitivity testing has been widely used in industries, quality control and biological assays. The research of traditional sensitivity testing has been exclusively focused on a single stimulus factor. As the development of science and technology, sensitivity tests with two or more stimulus factors are emerging in practice. The primary interest of traditional sensitivity testing lies in finding the stimulus level at which a given response occurs with probability p, such as finding the level of shock or voltage necessary to make 99.9% of the explosives to fire, finding the dose level at which 50% of the specimens die. The goal in problems with single stimulus factor is to estimate one point. However, in problems with two factors, the relationship between factors and probability of success response is a surface. The goal becomes to approximate the quantile curve on which the combination of factors can cause success response with pre-given probability p. How to design the tests to approxiamte this quantile curve is a challenging problem. In this research, we will propose a new procedure which can settle this question efficiently and give the asymptotic properties of the estimation of quantile curve. The proposed procedure will be applied in the research and development of our country’s new high-tech products.

在工业工程、质量控制和生物科学研究领域，经常会遇到敏感性试验设计的问题。传统敏感性试验设计的研究工作主要局限于单一刺激因素。随着现代科学与技术的发展，在上述领域正逐渐涌现出一些多刺激因素的敏感性试验设计问题。在传统敏感性试验设计问题中，研究者重点关注的是响应曲线的分位数估计，比如估计使燃爆产品以99.9%概率发火的电压或者撞击力度、寻找使得小鼠以概率50%死亡的药剂量。单一刺激因素的响应曲线的分位数是一个点。而在双刺激因素敏感性试验设计问题中，响应概率与刺激因素的关系是一个曲面，满足一定响应概率的刺激因素构成一条曲线（简称分位曲线）。如何设计有效的优化试验并据此获取二元响应数据来估计该曲线是一个具有挑战性的新问题。本项目拟针对双刺激因素敏感性试验设计问题，研究有效的优化试验设计方法和相应的分位曲线估计方法，研究分位曲线估计的渐近性质，并将研究成果应用于我国高科技燃爆产品的科学设计中。

在工业工程、质量控制和生物科学研究领域，经常会遇到敏感性试验设计的问题。传统敏感性试验设计的研究工作主要局限于单一刺激因素。随着现代科学与技术的发展，在上述领域正逐渐涌现出一些多刺激因素的敏感性试验设计问题。在传统敏感性试验设计问题中，研究者重点关注的是响应曲线的分位数估计，比如估计使燃爆产品以99.9%概率发火的电压或者撞击力度、寻找使得小鼠以概率50%死亡的药剂量。单一刺激因素的响应曲线的分位数是一个点。而在双刺激因素敏感性试验设计问题中，响应概率与刺激因素的关系是一个曲面，满足一定响应概率的刺激因素构成一条曲线（简称分位曲线）。如何设计有效的优化试验并据此获取二元响应数据来估计该曲线是一个具有挑战性的新问题。本项目双刺激因素优化敏感性试验设计方法开展研究，以估计分位曲线为目标，建立了高效的优化试验设计方法和数据分析方法，并通过理论研究、模拟计算和实际验证等多种途径检验双刺激因素优化试验设计和数据分析方法估计分位曲线的有效性。本项目的研究成果可以有效丰富敏感性试验设计的研究内涵，还能够对我国新研发的高新技术装备的科学设计提供有效支撑，满足这类装备发展的迫切需求，具有非常重要的科学意义和国防应用价值。