空空导弹的分数阶动力学建模与控制策略研究

分数阶微积分是研究微积分阶数为任意实数的一门基础数学，是传统整数阶微积分的自然扩展。基于分数阶微积分的实际系统动力学建模可以更精确地描述其动力学特性，而且分数阶控制具有结构简单和强鲁棒性的特性，因此基于分数阶微积分的空空导弹动力学研究可以显著提高其建模准确性和控制精度。.本项目针对空空导弹中普遍存在的舵机间隙等非线性因素、模型误差及气动参数变化等对精确控制的影响，探索空空导弹的分数阶动力学模型及控制策略。研究基于分数阶微积分的空空导弹动力学建模方法，准确地描述其复杂动态特性，建立空空导弹的分数阶鲁棒控制设计理论及参数整定方法，研究适应于空空导弹实时飞行控制的分数阶硬件实现原理，得出空空导弹分数阶控制半实物仿真模型和仿真方法。.研究成果将为空空导弹飞行控制系统的设计提供新的理论基础和研究方法，对提高其飞行控制系统的鲁棒性及精度具有重要的理论意义和应用价值。

分数阶微积分是研究微积分阶数为任意实数的应用数学，是传统整数阶微积分的自然扩展。基于分数阶微积分的实际系统动力学建模可以更精确地描述其动力学特性，而且分数阶控制具有结构简单和强鲁棒性的特性，因此基于分数阶微积分的空空导弹动力学研究可以显著提高其建模准确性和控制精度。. 本项目针对空空导弹中普遍存在的舵机间隙等非线性因素、模型误差及气动参数变化等对精确控制的影响，探索空空导弹的分数阶动力学模型及控制策略。首先探讨了分数阶控制器数值离散方法，建立了离散性能评价指标，获得了低阶的欧拉连分式展开法可以获得比较好的工程应用性能； 在分析传统三回路自动驾驶仪基础上，提出了一种基于分数阶微积分的三回路空空导弹自动驾驶控制策略，仿真结果表明其具有较快的响应速度和参数鲁棒性；推导了分数阶三回路控制器的幅值和相位表达式，设计出了其控制参数优化方法；开发了辨识弹体舵机动力学特性的分数阶辨识方法，研究了激励信号对辨识精度的影响规律，用低阶分数阶传递函数可以比较准确地描述舵机特性；针对空空导弹飞行控制系统中存在的弹体强非线性、参数不确定等问题，提出一种依据系数图鲁棒控制原理和导弹动力学特性的多项式结构空空导弹控制器设计方法，获得了等效时间常数、稳定性指数和裕度等对控制系统特性的影响规律；采用综合时域响应快速性和频域稳定性能的适应度函数构建了基于遗传算法的参数优化方法，不同特征点模型的仿真实验结果表明，所设计的控制器能够获得更好的响应特性和参数鲁棒性，且控制系统结构简单、易于工程实现。研究了适应于空空导弹实时飞行控制的分数阶硬件实现原理，搭建了基于FPGA的弹体控制半实物仿真实验系统，得出空空导弹分数阶控制半实物仿真模型和仿真方法，实验验证了设计控制方法的有效性。. 研究成果为空空导弹飞行控制系统的设计提供了新的理论基础和研究方法，对提高其飞行控制系统的鲁棒性及精度具有重要的理论意义和应用价值。