基于切换控制策略的分数阶系统研究

分数阶系统能够更加准确地描述系统的动力学特性，近年来在航空航天，信息加密，控制理论，电磁场等各个领域得到了广泛关注。切换控制作为一种有效的控制手段，在温度控制，机器人控制，交通控制等领域已经得到了广泛应用。本项目主要研究如何采用切换控制的方法稳定分数阶系统这一控制和信息领域的前沿课题。针对分数阶系统稳定性的特殊性，研究适用于判断分数阶切换控制系统的稳定性准则。在此基础上，研究分数阶切换控制器的设计方法，并对时滞这一工程实际中常常遇到的问题进行研究，给出含时滞环节分数阶系统切换控制器的设计方法；研究在随机切换条件以及当切换条件受限时，控制器的设计问题；研究分数阶切换控制器控制一般整数阶系统的方法。此外，项目中的部分理论研究成果将在表面贴装设备的控制系统中进行尝试性应用研究。本项目的宗旨是提出一套较为完整的分数阶切换控制理论，为工程技术人员提供较实用的控制器设计方法。

分数阶系统由于能够更加精确地描述物理系统的动力学特性，近年来在航空航天、信息技术等多学科领域得到了广泛的关注。本项目研究了基于切换控制策略的分数阶系统，并在此基础上研究了分数阶控制器在航天及力学中的应用问题。项目基本按照计划进行展开，在基础理论及应用方面都取得了一些成果，共发表相关论文10余篇，相关专利20余项。具体内容表述如下：在前期积累之上，首先研究了滑模控制器在Ito随机过程及描述线性系统中的应用；然后将其进一步推广到分数阶系统，基于LMI 的凸优化理论给出了适用于分数阶切换系统的稳定性理论，并提出了无颤振的分数阶滑模控制器来稳定分数阶切换系统；而后，基于切换控制的策略，通过引入非线性函数到分数阶切换系统中，研究了在随机切换条件下分数阶多涡卷混沌吸引子的产生及其控制问题；之后，在充分了解空间绳系系统的非线性动力学特性基础之上，我们通过引入分数阶状态反馈，研究了分数阶控制器在控制整数阶非线性系统的应用——即在空间绳系卫星快速释放及回收中的应用。最后在工程应用方面，我们将卫星等大型空间柔性机构以及伺服系统中的柔性连接问题抽象成了刚体-柔性体连接机构，并提出了分数阶的振动模型，给出了一种适用于抑制该结构振动的控制器设计新方法。