图的两个斯坦纳树结构参数研究

In this project, we study two Steiner tree parameters of graphs: Steiner diameter and rainbow tree-connectivity. Steiner tree is a natural generalization of spanning tree and is popularly used in the physical design of VLSI circuits and network science. The Steiner distance and Steiner diameter, which have application to multiprocessor computer networks, are natural generalizations of classical distance and diameter, respectively. Rainbow tree-connectivity is an important parameter to measure the reliability and the security of the network.

本项目研究在大规模集成电路和网络安全方面有着重要应用价值的斯坦纳树问题，主要包括斯坦纳直径和彩虹树连通度两个彼此联系的研究方向。图的斯坦纳距离和斯坦纳直径是经典图距离和直径的推广，主要应用在多处理器计算机网络方面。图的彩虹树连通度是衡量网络安全性和可靠性方面的重要参数。

本项目研究在大规模集成电路和网络安全方面有着重要应用价值的斯坦纳树问题，主要包括斯坦纳直径和彩虹树连通度两个彼此联系的研究方向。图的斯坦纳距离和斯坦纳直径是经典图距离和直径的推广，主要应用在多处理器计算机网络方面。图的彩虹树连通度是衡量网络安全性和可靠性方面的重要参数。 . 本项目重要研究成果：1.获得了斯坦纳直径、斯坦纳距离参数方面系列结果。2.系统研究了斯坦纳维纳指标参数，并且研究了其在数学化学方面的应用。3. 研究了部分连通度参数，获得了系列结果。在斯坦纳结构参数方面，获得了Menger类型结果，研究了界问题、Nordhaus-Gaddum类型问题和极值问题，获得了一些研究新方法。. 依托本项目，发表论文27篇，其中SCI论文20篇；举办国际学术会议7次；成员赴国外学习6人次；项目主持人获得2项省部级以上奖励或荣誉称号；培养硕士研究生8名，培养博士研究生6名。