显含时滞分数阶动力学系统的混沌特性及同步研究

本项目拟研究显含分数阶微分动力系统的混沌特性、同步及其计算机仿真问题，构造该类混沌系统的控制与同步系统，并研究其稳定性和收敛性问题。我们将从分数阶的神经网络模型（CNN或HNN模型）出发，重点对带显含时滞（包括离散和连续时滞）的分数阶系统进行研究。主要研究内容是：（1）分数阶系统的动力学行为。包括稳定性、分岔和混沌现象。稳定性主要是渐近稳定和指数稳定性, 混沌特征及分析主要是研究其Lyapunov指数的估算方法；（2）分数阶混沌系统的控制与同步。利用稳定性的研究成果，构造和研究混沌控制系统和两个混沌系统之间的同步问题；（3）分数阶系统的数值仿真实验。本项目将研究带显含时滞的分数阶系统的数值仿真问题；（4）对分数阶混沌在密码学中的应用作初步探索。本项目的研究意义在于丰富分数阶微分动力系统的理论，为混沌在保密通信等领域的应用提供新思路。