分数阶系统中的混沌及其同步研究

本项目将借鉴整数阶系统的相关理论和方法，结合分数阶微积分和混沌动力学的特点，对分数阶系统中的混沌及其同步问题进行研究。.随着科学技术的发展，分数阶系统理论的研究已受到国内外学者的广泛关注，其应用范围也越来越广。分数阶系统中的混沌及其同步的研究已成为该领域的一个热点和难点问题。本项目将借鉴分析整数阶系统分叉和混沌的频域方法，研究分数阶系统中的分叉和混沌问题，建立分数阶系统产生分叉和混沌的条件；结合分数阶微积分和混沌动力学的特点，借鉴分析整数阶非线性系统稳定性的时域方法和工具（如Lyapunov方法、线性矩阵不等式理论、模糊系统理论、Bellman-Gronwall不等式、Halanay不等式等），研究分数阶混沌系统的同步问题，建立分数阶混沌系统的同步理论，给出分数阶混沌系统同步的条件和相关参数的设计方法。本项目将为分数阶系统中的混沌及其同步的基本理论的建立以及应用（如保密通信）打下基础。