具特定结构的非线性系统的混沌分析与反馈控制

本项目运用Lyapunov方法、频域方法并结合H∞理论、非线性系统理论及矩阵不等式等工具对具特定结构的多平衡点非线性系统（如Lure型系统）进行混沌控制的研究，研究相关的理论问题、算法及计算机实现。具体包括：研究这类系统混沌运动的规律，产生的条件、轨道运动特点以及与混沌密切相关的周期轨道、分岔、倍周期、Lyapunov指数、奇怪吸引子的Hausdorff维数等特征量的变化及存在条件；研究设计控制器以及通过线性与非线性耦合抑制混沌发生的方法、条件及其鲁棒性；控制混沌轨道到目标轨道上和混沌同步化的问题；研究同步机械、电子回路等具实际背景的系统的混沌现象及混沌控制。该研究将促进多平衡点系统整体性质的深入研究，在理论上促进混沌理论和系统控制理论两方面研究的深入。对这类系统混沌控制的研究可揭示实际工程系统失稳，产生破坏的机理并对其施以有效的控制，从而也具有非常重要的应用价值。