非线性泛函分析及其应用

本项目研究非线性泛函分析的某些重要理论、方法及其在微分方程与经济学方面的应用主要研究内容有：具非标准增长条件的变分问题的正则性，包括拉乌林梯也夫现象、解的霍尔德连续性与导数的高阶可积性，在这方面解决了俄罗斯数学家瓦·日科夫提出的一个猜想；某些无穷维动力系统的惯性流形与近似惯性流形的构造及吸引子维数的估计；将已有的弗雷德霍姆映射的概念及其拓朴度理论推广到非光滑映射的情形；哈密顿系统与哈密顿包含与生存理论；经济均衡问题，在上述课题的研究方面完成了一批有较高水平的学术论文。