图和矩阵的道路多项式

本课题综合应用图论，组合数学和矩阵的知识和方法，着重研究图的邻接矩阵的道路正性质，道路多项式的递归周期性，探讨图的结构性与代数性质的内在联系，主要结果有；定理一个连通图是道路正的当且仅当安的谱半径大于或等于2。作为这一定理的推论，Bapat等人在这方面的3个猜想全部得到完满的回答。此外，我们还指出了连通图的道路多项式的递归周期性。具体给出一些图的递归周期，有关结果分别发表《系统科学与数学》《线性代数及其应用》等国内外有影响的学术刊物上，我们信为这些工作在揭示图的结构性质和代数质方面，在揭示各木性数内在联系方面有重要意义。应该说，本课题在予定目标和研究工作得到圆满完成。