复杂网络上的传播同步分析及其应用

统计数据表明许多实际传播网络都出现了同步行为，即传播同步。到目前为止还未曾见到从数学理论上对传播同步进行的研究工作。为此，我们首先依据实际统计数据和传播网络的自适应性建立起不同类型的传播同步模型，然后研究网络传播率与同步稳定性之间的关系，重点分析传播同步稳定的传播阈值条件，研究有效接触函数与同步稳定性之间的关系，探索不同传播同步模式对传播度的影响，分析网络关键特征量的改变对传播同步行为的促进和抑制作用，通过这些同步稳定性分析以及传播动力学行为分析，并进一步结合数值检验，最后提出实用且高效的传播控制方法。该项研究工作，一方面有助于我们利用网络同步来研究网络传播行为，从而实现研究它们的一种新方法，另一方面将揭示网络拓扑结构、网络同步动力学和网络传播动力学这三者之间相互依赖关系，从而为分析和控制复杂网络上的传播行为提供指导。

首先依据一定的假设条件和传播网络的现实属性，在传统的网络传播模型和复杂网络动力学模型的基础上，建构出了几类传播同步的数学模型。其次获得网络同步稳定性条件以及传播阈值的精确表达式，揭示了网络的拓扑结构、同步能力以及传播动力学这三者之间的相互依赖性。最后我们得出高效的传播动力学控制方法就是提高个体对个体行为同步的意识。从研究成果来看，我们已经实现所有预设的研究目标，此项目的完成为实际传播系统的控制问题提供了理论支持和数值指导。