复杂网络上的传播动力学及其在病毒控制中的应用

对传染病在社会群体中的传播规律、计算机病毒在因特网上的扩散过程等进行精确建模，进而设计有效的流行病的预防与控制策略是当前复杂系统和传染病动力学领域研究的一个热点问题。本项目主要研究复杂网络的宏观结构和疾病的微观感染机制对传播动力学的影响，并探讨在病毒控制中的应用，具体内容包括：提出具有社团结构的加权复杂网络模型，研究加权特性、社团结构与传播动力学行为之间定性、定量的关系；建立个体随感染状态与网络拓扑结构共同演化的传染模型，并研究该模型上的非线性震荡、分叉行为等动力学现象；探索个体对传染病呈现不同抵抗力的分布式感染率以及传染媒介对传播行为的影响；分析蠕虫病毒的传播行为，设计基于节点局部拓扑信息的病毒控制策略和模型。项目的研究对于深刻理解发生在复杂网络上的各种传播行为，对于有效抑制传染病的传播、计算机病毒的扩散等具有重要的现实意义。

本项目研究将平均场理论分析和计算机数值仿真相结合，深入探讨复杂网络的宏观结构和疾病的微观感染机制对传播动力学的影响，初步分析其在计算机病毒传播建模和控制中的应用，并讨论了空间网格上的演化合作行为。主要创新性的研究结果和发现包括：（1）探讨了网络拓扑的动态变化与疾病传播行为之间的定性关系，建立个体感染状态与拓扑结构相互影响、共演化的传染模型；（2）基于复杂网络框架，考虑疾病传播非均匀感染作用、感染时延、传播媒介、个体隔离、分布式感染率或治愈率等作用，提出了若干疾病传播模型，并给出了模型参数与感染临界值之间的定量关系，以进一步表征复杂网络上的流行病传播行为；（3）分析了因特网上蠕虫、僵尸等病毒的传播特性，提出了一种基于组特征过滤器的检测方法，从而为及时发现病毒爆发提供了可能，进而提出基于网络局部拓扑信息的病毒控制策略和控制模型，定量分析了具体控制策略、治疗成本等对传播行为的影响；（4）研究了空间网格上的演化合作行为，讨论了个体以及连接权重分布、作用领域的增大、个体策略的更新规则、环境信息以及个体声誉等特性对群体合作行为的影响。所有这些结果表明复杂系统的拓扑结构能显著影响发生在系统上的动力学行为，与此同时具体的疾病感染特性、博弈合作机制等对系统行为的影响也不容忽视。项目的研究对于深刻理解发生在复杂网络上的各种传播行为、设计有效的公共卫生管理政策等具有重要的现实意义。