函数空间与某些算子的有界性

发展齐型空间上的Hp空间和弱Hp空间理论并研究奇异积分算子在这些空间上的性质，作为应用，建立Monge-Ampere奇异积分算子在Hp和弱Hp空间上的性质；研究齐型空间上带非光滑核的奇异积分算子和相应极大算子的Ap双权模估计、非Ap权模估计和在变指标Lp空间上的有界性，以及奇异积分算子的L2有界性和相应极大算子的Lp有界性之间的关系。建立非齐型空间上Hardy空间和RBMO空间的新的特征刻划，引进新的Hardy型空间和RBMO型空间，并将这些新特征和新空间应用于奇异积分算子、奇异积分算子与RBMO函数的交换子等算子的有界性研究中；建立非齐型空间上Hp空间理论并研究一些重要算子在这个空间上的性质；研究奇异积分算子和相应极大算子的非Ap权模估计和在变指标Lp空间上的性质，以及乘积奇异积分算子在非齐型函数空间上的性质。