非线性波动系统的整体解与驻波

主要研究现代物理学中所出现的一些非线性波动系统，它们是：1） klein-Gordon-Zakharov 方程，描述了等离子区域中朗谬尔波与离子声波的相互作用； 2） Zakharov 系统，描述了等离子区域中长波的朗谬尔紊乱现象；3）广义Davey-Stewartson 系统，描述了沿一个方向优先传播的弱非线性水波的演化。在本项目中，我们拟采用变分法的技巧和思想，针对以上非线性波动系统，围绕以下问题展开研究：驻波解的存在性、整体解存在的最佳条件、驻波解的不稳定性。我们希望通过对本项目的实施，对以上三类波动系统的性质有全面的理解。