含直边界圆弧形衬砌隧道对入射平面SH波散射的解析研究

It is verified that the lined tunnel can be seriously damaged in Severe Earthquake by Earthquake damage investigations and theoretical analyses. In our country, there are a large number of tunnels built in High Risk Seismic Zones , but the seismic design Code for tunnels are relatively immature in China and Abroad. By the method of wave function expansion, combined with the idea of area-partition and assemble, the seismic response of underground tunnels and the ground motion along the tunnel are studied in this project, and an analytical solution for the scattering of plane SH waves are developed for a cylindrical lined tunnel in half-space or a semi-circular lined tunnel in a circular-arc hill. Owing to the high precision, super-high frequency solution of this method, the physical nature can be revealed more conveniently. On the basis of the accuracy and stability verification, the earthquake response of lined tunnel and the ground motion are analyzed considering different parameters vibrations such as the location and diameter of the tunnel, lining thickness and rigidity, stiffness of surrounding rock, the incident wave frequency, incident angle and the radius of the hill. The project is expected to clarify the dynamic interaction mechanism between the cylindrical lined tunnel and the surrounding rock, to depict the spatial distribution characteristics of the displacement response and the dynamic stress concentration of the tunnel lining and the nearby ground motion, and to illustrate how the Wave focusing effect in the hill impact the tunnel dynamic response. Finally, a theoretical basis is provided for tunnel seismic design, ground motion parameters identification and building seismic safety evaluation along the tunnel. The results can also be used for checking the accuracy of numerical methods.

经多次地震观测和理论研究表明，强烈地震作用会造成隧道结构的破坏。我国不少隧道工程建在高烈度地震区，然而国内外还没有形成比较完善的隧道工程抗震规范。本项目利用波函数展开的解析方法，结合分区契合思想，对大型地下隧道的地震反应和沿线地震动特征展开研究，给出半空间中圆弧形衬砌隧道和凸起地形中半圆形衬砌隧道对平面 SH波的散射解析解。方法具有高精度、宽频带求解和便于揭示物理本质的特点，在精度和稳定性验证基础上，分析隧道位置和直径、衬砌厚度和刚度、围岩刚度、入射波频率、角度以及凸起地形半径等参数对衬砌地震反应和沿线地面运动的影响。项目预期将阐明圆弧形衬砌隧道-围岩动力相互作用机理，给出隧道衬砌的位移、动应力集中和附近地面运动空间分布特征，揭示凸起地形中波的聚焦效应对隧道动力响应的影响。最终为隧道抗震设计，沿线设计地震动参数确定及沿线建筑物地震安全评估等提供理论基础，并可为数值方法提供求解参照。

多次震害调查和理论分析表明，强烈地震作用会造成隧道结构的破坏，大型隧道的修建又不可避免的对附近地震波场造成影响，同时不少隧道工程又是建在高烈度地区。因此研究其影响规律，对于沿线建筑物的抗震设防具有重要意义。由于半空间波动问题的复杂性，到目前为止仅得到有限个解析解, (刘殿魁,2002)采用复变函数的方法,得出地下衬砌孔洞的散射解析解；(梁建文，2004)给出了地下洞室群动应力集中问题的解析解；(梁建文，2004)求解了任意圆弧形凸起地形中隧洞对入射平面SH波的散射；(Deng-How Tsaur，2009)研究了凸起地形对SH波的散射和聚焦效应。然而迄今为止，地下任意圆弧形衬砌隧道和凸起地形中含直边界圆弧形衬砌隧道对地震波散射的解析解研究仍然是个空白。同时值得注意的是，在已知的解析解中，隧道对地震波散射的解析研究均是圆形或是椭圆形隧道，但是实际工程中的大多是水平边界条件。.　　本项目基于波动理论，采用分区契合思想和傅里叶级数展开方法，利用波函数展开技术并引入辅助函数，分析求解了两类含直边界圆弧形衬砌隧道对地震波的散射的解析解，在精度和稳定性验证基础上，分析隧道位置和直径、衬砌厚度和刚度、围岩刚度、入射波频率、角度以及凸起地形半径等参数对衬砌地震反应和沿线地面运动的影响。该方法具有高精度、宽频带求解和便于揭示物理本质的特点。.　　在项目执行期间，课题组编制出用于计算半空间和凸起地形中含直边界圆弧形衬砌隧道对SH波的散射的程序，并对上述不同参数进行了详细的分析。分析结果表明隧道的形状、位置和埋深，入射波频率和角度，衬砌及外部介质的材料特性等因素对地震波散射均有影响，尤其是入射波频率和角度。同时，山体中地震波的聚焦效应对山岭隧道地震响应的有显著的影响。项目求解分析得到的解析解阐明衬砌隧道-土体介质的动力相互作用机制，明确凸起地形内部波的聚焦效应对衬砌隧道动力响应的影响规律。本项目的研究成果为隧道抗震设计，沿线设计地震动参数确定及沿线建筑物地震安全评估等提供理论基础，并可为数值方法提供求解参照。