关于无穷维动力系统全局吸引子存在性及相关问题的研究

本项目的主要研究无穷维动力系统的全局吸引子的存在性问题以及全局吸引子的局部和整体的几何拓扑性质，包括研究带有较复杂非线性项的自治的非线性数学物理方程所诱导的非线性半群的全局吸引子存在性问题；研究带有较复杂非线性项的非自治数学物理方程所诱导的斜积流或过程族的全局一致吸引子的存在性、局部一致吸引子的存在性以及全局一致吸引子和局部一致吸引子之间的关系；研究上述数学物理方程的稳态解、周期解，也就是非线性半群或非线性过程的不动点、周期点的存在性，多解性及其附近的几何拓扑性质；研究Banach空间中非线性半群或非线性过程族的全局吸引子的维数理论或一致吸引子的维数理论等。