若干高维连续问题的计算复杂性

连续问题的算法复杂性问题广泛地出现在现代科学技术的诸多领域。近年来，人们对多变量高维问题的兴趣与日俱增。我们将研究高维情形的函数学习、量子逼近、量子积分与Monte Carlo 积分这几个重要的连续问题的计算复杂性。具体地，我们将建立非标准信息的函数学习理论。进一步估计各类Besov空间与再生核Hilbert空间函数学习的逼近误差与取样误差。确定各向异性与混合光滑性函数类的逼近问题与积分问题的量子复杂性的精确阶。研究经典与加权Sobolev类的Monte Carlo积分的收敛阶与易处理性问题。这些问题的研究解决，将为逼近论、计算复杂性、数值分析的发展提供了新的增长点。