点云曲面的数字拓扑与几何的若干基础问题研究

该项目主要研究点集曲面的数字拓扑及数字几何的一些基础理论概念，并将它们用于离散点集曲面的研究。主要研究内容包括：基于多幅图象表示的离散数据预处理与数据简化。不同离散度量函数的定义以及基于不同的度量函数的不同邻域定义，定义在不同邻域概念下基本拓扑的定义及性质的研究。对离散空间的中的几何概念给出相应的离散定义，如点、线、面及曲面的定义及离散曲面内在几何性质的研究与分析。研究基于这些基本理论的点集曲面造型方法与框架。研究意义：数字拓扑与数字几何的基本理论是点集曲面的理论基础，这些理论可以直接应用于点集曲面的造型与分析，能够对点云曲面进行一些基本的及高级的操作，扩大了点云曲面的应用范围，使得点云曲面真正能成为新一代媒体工具。