软材料周期结构中弹性波的调控与性能优化

The aim of the proposed project is to study the performance optimization and manipulation of elastic wave propagation in periodic soft or soft-hard composite material structures based on the topology optimization and material/geometric bi-nonlinear analysis, for realizing the switching between different wave behaviors by taking advantage of the large deformation and multiple modes of buckling configurations. The main content includes: (1) topology optimization of elastic wave behaviors in periodic soft material structures, along with mechanism analysis of wave motion manipulation; (2) buckling of periodic soft material structures and its control over configuration and wave propagation; (3) influence of viscoelasticity on wave motion manipulation in periodic soft material structures; and (4) manipulation of nonlinear waves in periodic soft material structures. The research of the project is expected to provide a theoretical basis and a feasible technical way to design tunable acoustic devices or setups and to realize the active control of wave propagation.

本项目将针对软材料或软硬复合材料多孔周期结构，借助拓扑优化方法和材料/几何双非线性大变形屈曲失稳分析，探索利用软材料周期结构大变形和多模态失稳构型的变化实现波传播行为的可调控制及性能优化，进而实现不同波动特性之间的开关或转换效应。主要研究内容包括：（1）软材料周期结构波动特性的拓扑结构优化设计及调控机理；（2）软材料周期结构失稳变形对构型的控制及对波的调控；（3）粘弹性对软材料周期结构波动调控的影响；（4）软材料周期结构的非线性波传播及调控。本项目的研究有望为设计可控调节的声学器件或装置，实现波的主动调控提供一个可行的途径，并奠定相关的理论基础。

该项目这针对软材料周期结构波动特性的拓扑结构优化设计、大变形几何变化和多模态失稳的构型演化及对波的调控、粘弹性和非线性等因素对波传播的影响等问题开展了系统的研究，取得以下主要成果。.1.提出了利用拉伸大变形和孔隙负压屈曲对软材料周期结构波动行为进行调控的新思路，发展了软材料大变形屈曲失稳、大变形叠加小变形线弹性波传播的能带及传输谱计算方法；研究了含硬夹杂的软材料周期结构的屈曲模式及对带隙的调控，并分析了对线缺陷导波模态的调控。.2.计算分析了三维软材料周期结构的压缩屈曲模式及对带隙特性的调控规律；数值研究了含孔周期表面结构压缩屈曲模式转换，分析获得了转换条件及机理，揭示了屈曲和后屈曲对表面波带隙特性的调控规律。.3.提出了通过机械大变形和机电耦合效应来调控介电高弹体一维声子晶体的波动特性，发现了Gent模型介电弹性体结构所特有的突跳失稳模式及引起的带隙特性突变；设计了一种一维的软声子晶体，可以通过拉伸或压缩打开或闭合能带中的Dirac锥并实现拓扑相位的非平凡转变，并进一步实现了可调控的拓扑界面态、压电调控的拓扑边界态、边界形式调控的拓扑态、介电薄膜拓扑声子晶体等。.4.研究了一维非线性固体层状周期结构中孤立波列的动力学演化及其稳定性，提出了一种非线性声子晶体束缚腔的概念性设计；分析了基频波和二倍频波的带隙特征，实现了非线性固体矢量弹性波的非互易传输；获得了散体颗粒声子晶体中的孤立波解析解，实现了散体双小球颗粒链中波的非互易传输；探讨了弹簧振子周期系统中非线性弹性波的主动控制。.5.建立了粘弹性周期结构的复能带计算方法，分析了若干典型系统的复能带特征及对粘弹性效应的表征。.6.提出了不同孔隙率下带隙最大化的单胞拓扑结构构型，建立了各向异性弹性波超材料的宽频域负等效参数优化模型，获得了宽频域双负和双曲超材料的优化结构，揭示了单胞的拓扑特征和反常波动特性。