基于有限域上多变量多项式的数字签名方案研究

针对在量子计算机环境下，经典公钥密码体制RSA等不再安全这一事实，研究探讨在量子计算机环境下安全的新公钥密码体制和数字签名方案。以有限域上求解多变量多项式方程组是一个NP困难问题为理论依据，根据量子计算机在求解该类问题上没有特别优势，以及多变量多项式计算高效低存储的特点，研究适合在智能卡等低耗设备中实现的基于多变量多项式的数字签名新方案。改进现有的两极多变量公钥密码体制，研究复合多变量公钥密码体制，探索构造新的多变量公钥密码体制。针对传统的MDx类、SHA-x系列哈希函数存在安全性缺陷的情况，研究基于有限域上多变量多项式（尤其是多变量布尔函数）的哈希函数，探索设计新的安全哈希函数系列；改进传统哈希函数的Merckle迭代结构，研究新的工作范式，开辟哈希函数设计的新思路。项目研究基于有限域上多变量多项式的数字签名方案，丰富公钥密码体制的多样性，探索量子计算机环境下数字签名理论发展的新方向。