量子计算下安全的基于格问题的数字签名方案研究

面对经典公钥密码体制RSA等在即将出现的量子计算机环境下不再安全的严峻现实，研究在量子计算下安全的新型数字签名方案。以整数格中最短向量问题（SVP）、小整数解问题(SISP)、最短无关向量问题（SIVP）和LWE（Learn with error）等问题的困难性为安全假设，根据量子计算机在求解该类问题上没有特别优势，研可证明安全的基于格问题的哈希函数，丰富哈希函数的构造方法；研究基于格问题的环签名方案，为匿名认证提供新的方法；将基于格的数字签名方案和同时签名方案相结合，研究基于格问题的同时签名方案，探索多方同时签名方案的新途径；研究基于格问题的多项式同态签名方案，为云计算中文件的安全存储证明寻求新的技术方案；研究基于格问题关于网络编码的数字签名方案，为网络编码中快速路由签名提供高效解决方案。研究量子计算下安全的基于格问题的数字签名方案，探索数字签名的新理论和新方法。

项目开展了量子计算下安全的基于格的数字签名和加密方案的研究。提出了一种提出了一个基于格的多方同时签名的方案，与传统同时签名方案相比有较大的效率优势；提出了一个前向安全的格上基于身份的广播加密方案, 提出了一个多变量的哈希函数, 提出了一个格上基于属性的加密方案；提出了一个多变量强指定验证者签名方案：提出一种加密云数据的可评价安全关键字排序检索方案，提出了一个高效的基于连接关键词的可搜索加密方案；提出了一个具有两个可撤销属性列表的密钥策略的属性加密方案，提出了一种云存储中基于双线性对的关键词可搜索加密方法，解决了云存储中数据加密后不能实现关键词检索的问题。提出了一个可验证的基于词典的可搜索加密方案。提出了一个安全的基于谓词的广播加密方案，提出了一个基于身份的格上的线性同态签名方案。项目积极开展科学研究，完成了预定的研究目标，为国家培养了多名研究生。项目目前实际上公开发表核心期刊论文17多篇，被Sci 、EI收录9多篇，并且还有论文在投稿中，有些已经发表的论文还将被检索，项目发表的论文具有很好的学术参考价值。