预测某些疾病恶性突变的数学生物方法研究

With the improvement of the accuracy of molecular measurement, the mathematization and quantification of biology have been widely studied in developed countries. In this project, based on molecular data of some complex diseases with sudden deterioration phenomena, we intend to detect the early-warning signal for the deterioration, by using dynamical theory, probability theory, statistical analysis and large-scale computational method. We are going to carry out the research in the following two aspects. In the one hand, we will develop the dynamical theory and method that may be applicable in disease modeling or prediction. In the other hand, focusing on complex diseases with sudden deterioration phenomena, such as breast cancer and hepatocarcinoma, we will collect and integrate their high-throughput time-course data. By using these data together with the theory of system biology, we will construct the set of dynamical gene-gene regulatory network in the molecular level, based on which we will further study the dynamical systems under various conditions, i.e., the large-scale samples or small samples, small noises and big noises. From both theoretical and numerical analysis, we will identify the key functional modules that may provide early-warning signal, and then detect the critical point of the state transition in each dynamical system for complex diseases.

随着生物分子量测量精度的不断提高，生物数学化和定量化的研究已逐渐在许多先进国家展开。本项目将根据一些易产生恶性突变的疾病的生物分子数据，利用动力系统原理、概率论和数理统计等数学理论和方法，结合大规模科学计算，对这些疾病突变的时间进行预测。我们拟在以下两方面开展工作，一是数学方法及理论方面的研究，探索某些动力系统的性质以及如何运用到疾病预测中，把随机干扰、时滞影响等因素考虑进去，发展和完善数学理论方法。另一方面，我们将针对乳腺癌以及肝癌等具有突变现象的复杂疾病，收集、整合它们的高通量时序列数据，利用这些数据和系统生物学理论，在生物分子层次上构建能够表征疾病发展的动态基因调控网络，分别在不同噪声强度及不同样本尺度等条件下，建立相应的动力系统，探测动力系统发生突变的临界点，从理论和数值分析两个方面寻找动态基因调控网络中携带预警信号的功能模块，对所研究的疾病产生突变的时间进行预测。

在本项目的支持下，我们共发表了10篇论文，其中9篇被SCI收录、1篇被ISTP收录，超额完成了预期目标。本项目的研究成果由以下三个部分组成：. 第一部分的成果由5篇论文组成，主要是从乳腺癌、脑癌和肝癌等具体疾病的突变机制上进行了探讨。在某些条件下，对这些复杂疾病的恶性突变临界点给出了预警方法，并识别了对应的动态网络标志物。这些工作从计算的角度为生物实验或临床诊断提供了佐证，对复杂疾病的早期诊断具有参考价值。. 第二部分的成果由3篇论文组成，主要是生物大数据挖掘方面的工作。我们提出并完善了利用非监督机器学习算法来进行复杂疾病过程中突变临界点的识别，并给出了计算方法和具体的程序。所有的程序或软件包都是开源的，这些工作将为进一步的生物大数据挖掘提供快速、准确的计算和分析工具。. 第三部分的成果由2篇论文组成，主要是关于动力系统分支方法的理论与应用研究。在高阶波动方程研究中，我们获得了一些新的多孤子解，改进了前人的方法并推广了前人的某些结果；在波动方程的周期波以及周期波的极限形式方面，揭示了周期波的某些分支性质，为理解波动方程的动力学性质提供了一些数值模拟图，该方法可以用到某些传染病的波动传播模型中。