光前QCD和AdS/CFT对介子结构的研究

量子色动力学(QCD)是强相互作用基本理论，在高能情况下，相互作用很弱，QCD可以用微扰理论处理。但是在低能情况下，耦合常数很大，相互作用很强，强相互作用完全由非微扰QCD效应所控制，导致出现了一些微扰理论无法解决的问题。对于低能标强子，必须考虑非微扰效应。光前QCD提供了一个相对论性的非微扰的束缚态理论；应用到介子，我们得到了光前形式下介子的有效哈密顿量模型，采用离散光锥量子化可以对介子结构和性质进行深入研究，计算出所有介子的质谱和波函数，并由此得到形状因子、衰变常数等物理量。对于一些性质不确定的共振态介子，我们的计算结果可以配合国内高能所的实验工作。AdS/CFT对偶认为一个强耦合的规范理论存在一个对偶的弱耦合的引力理论。研究发现光前形式下的介子波函数和AdS/QCD波函数也可以对应起来，可以应用全息QCD的理论结果发展我们的光前哈密顿量方法，形成一套处理该类问题的成熟方案。

本项目进一步研究了介子的束缚态理论，并且可以用于讨论从低能非微扰区到高能微扰区的强子问题。重点研究的基本物理问题有:（1）把光前哈密顿量投影到夸克-反夸克子空间，应用到介子束缚态，忽略等效双胶子交换以及更高阶的贡献得到一个等效哈密顿量,由此得到了光前形式下介子的有效哈密顿量模型。变换到静止质心系和瞬时形式下的总角动量表象,并且加入禁闭势以及su(3)味混合相互作用，得到了一个普适的介子束缚态径向本征方程。由此计算了目前实验探测到的整个介子谱（从J=0到J=6）的质量谱和波函数，将质谱与实验相比较后发现符合的很好，大部分的误差都小于10%。用得到的波函数计算了一些赝标量介子的均方半径和衰变宽度，和实验结果相比符合的很好。（2）在光前形式下改进基于AdS/CFT对应的全息QCD介子模型，用于处理介子的径向激发谱以及波函数等问题。我们推导出光前哈密顿量的介子波函数与AdS/QCD理论的介子波函数的对应关系，发掘这两套理论的一致性，并改进用于介子结构理论研究。（3）我们重新探讨了基于具有最小长度的广义不确定原理（GUP）下的热力学性质，在有限温度下计算出了量子引力效应带来的物理修正。先对极端相对论下的费米子和波色子做了简单探讨。考虑非相对论粒子在外场的运动，我们也得到一些有用的结果。将其运用到WKB方案，重新计算得到了一些有意义的结果。