基于有限量化反馈信息的饱和控制系统研究

随着计算机技术、通信技术和网络技术的飞速发展，现代控制系统的规模越来越大、分散化程度越来越高，信息通过数字网络进行传输，这给传统的控制理论带来了新的挑战。与此同时，系统的执行器、传感器由于自身物理上的限制存在幅值饱和与变化率饱和。本项目以基于网络的控制系统为研究对象，综合考虑数字通信网络有限带宽引起的量化效应与系统的饱和非线性约束对系统的影响，采用非线性控制理论、Lyapunov稳定性理论、鲁棒控制理论、微分包含理论等给出执行器饱和、传感器饱和作用下量化反馈系统的能控性与能观性判据；建立基于有限量化反馈信息的饱和控制系统全局、半全局镇定、局部镇定的条件，以及吸引域估计的优化算法；分析参数摄动和外界扰动下系统的鲁棒稳定性和鲁棒性能；给出输入信号同时存在幅值饱和与变化率饱和情况下量化反馈系统的稳定性和鲁棒性条件。上述问题的解决将对网络化控制系统的实际应用提供重要的理论依据，具有很强的现实意义。

近年来，计算机技术、通信技术与网络技术的飞速发展为现代控制系统的分析与设计带来了新的机遇与挑战。一方面，网络有限带宽会引起量化效应；另一方面，实际物理系统普遍存在饱和约束。上述两种不同形式的非理想因素相互作用，共同影响系统的动力学行为。本项目的主要研究内容包括：基于对数量化器的反馈控制系统的镇定问题；具有状态约束、饱和量化与传输丢包情况下的一致量化反馈系统的镇定问题；具有执行器故障及量化作用的网络化系统有限时间稳定与一致性问题；具有执行器饱和的广义非线性系统的容错控制问题；输入受幅值饱和约束下系统的可达集估计与不确定马尔科夫跳变系统的有限时间镇定问题；饱和约束条件下雷达跟踪天线伺服系统的设计与开发等。重要结果有：采用组合Lyapunov函数得到了保证对数量化反馈控制系统稳定的条件，不仅取消了原有量化依赖Lyapunov方法所得结果对Lyapunov矩阵个数的限制，结果的保守性也大大降低；对于连续和离散一致量化反馈系统，将丢包分别建立成时滞和伯努利过程，基于Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和随机稳定性理论，得到了保证闭环系统稳定的判据以及吸引域估计的优化算法；建立了执行器故障的一般性模型，在此基础上采用动态量化系统的状态，设计了编码器、解码器以及相应的控制器，从而实现了在执行器出现故障情况下，系统的状态从初始条件出发在给定时间段内始终保持有界的性质；基于邻居的相对状态信息和一般化的执行器故障模型，提出了自适应容错控制协议用以补偿故障对网络化系统一致性跟踪的影响；同时设计了固定增益的控制器和自适应控制器使得具有执行器饱和的广义非线性系统正则、无脉冲和稳定；针对具有时滞的线性系统，给出了其可达集估计的新判据，并把上述结果推广到了神经网络的可达集估计上；建立了处理参数不确定性、外界干扰、转移概率部分未知情况的马尔科夫跳变系统均方意义下有限时间可镇定的条件，避免了高增益问题；提出了一种旋转变压器设计方法，实现了位置信息的高精度变换。在此基础上，进行了雷达跟踪天线伺服系统的设计与开发并取得了成功应用。上述问题的解决将为具有饱和约束的网络化控制系统的发展提供重要的理论依据，具有很强的现实意义。