变分不等式的快速算法

本工作研究变分不等式的快速算法，主要是区域分解法。对线性算子变分不等式的较一般情形构造了加性Schwarz算法，证明了收敛性，研究了贴合分量的有限步收敛性。对二阶线性算子障碍问题构造了单调收敛且几何收敛的Schwarz算法，当一致重迭条件成立时证明了有无关收敛性。提出了非精确区域分解法并证明了收敛性。对T单调算子障碍问题构造成了Schwarz算法和非精确Schwarz算法，证明了近似解序列为单调收敛于解的上解序列或下解序列，提出了变分不等式的不重迭区域分解法并证明了收敛性，将广义Schwarz算法推广到变分不等式，证明了Badea条件与Lions的一致重迭条件的等价性。