素变数三角和的估计及其应用

本项目首先系统深入地研究了素变数三角和各种各样的估计，为此综合运用了多种思想方法，尤其是目前最先进的工具。其次，本项目实质性地改进了经典的圆法，从而我们用较简单的论证得到更强的结论，进而大大加强了圆法的效力。将以上成果用于堆垒素数论的研究，我们在几乎哥德巴赫问题、华林--哥德巴赫问题的研究中取得了实质性的突破。例如，四十多年来首次定出了林尼克的几乎哥德巴赫问题中k的可允许值；证明了盖拉格在一九七五年提出的猜想；在华林--可德巴赫问题的研究中取得了多项突破。在国际权威刊物发表论文十五篇。成果获得国内外同行的好评、引用。