复域差分方程的若干研究

With the development of the difference analogue of Nevanlinna value distribution theory, the research of difference equations has been more and more attractive and become a hot field. In the previous work , we have obtained some properties of meromorphic solutions of linear difference equations and linear q-difference equations. In this project, we will mainly investigate some class of difference equations, including linear difference equations, linear q-difference equations, difference Painlevé equations and difference Riccati equations.

随着差分的Nevanlinna值分布理论的逐步发展，复域差分方程受到越来越多的关注，成为一个新的研究热点。在前期工作中，我们得到了一些关于线性差分方程，线性q-差分方程的亚纯解的性质。本项目主要研究几类复域差分方程，包括线性差分方程，线性q-差分方程，差分Painlevé方程和差分Riccati方程。

本项目主要研究复域差分方程。目前，项目组已经得到了几类线性差分方程亚纯解的性质；得到了一些关于非线性差分-微分方程的整函数解的结果；关于差分Painlevé 方程和差分Riccati 方程的研究也取得了一些进展。我们还研究了涉及差分的函数唯一性，得到了一些成果。