相空间上的调和分析及其应用

从相空间出发，利用群表示论分析了函数空间的性质及其应用。我们得到了IR（n）上函数空间分解的相空间描述，且利用这一结果研究了齐性电场中相对论Schrodinger算子的共振问题，以及刻划了一类拟微分算子的本性谱；讨论了仿射齐次锥上函数空间的分解，仿射群的相空间表示的不可约分解，以及其相关的Wegl演算及奇异积分算子理论。所获得的结果揭示了不同学科领域（Fourier分析，微分方程，数学物理，群表示论及多信号分析等）之间的内在联系，且为进一步探讨这些联系提供了有力的数学工具，具有广泛的应用前景和深远的理论意义，引起了国内外同行的极大兴趣并得到他们的肯定。共完成论文6篇，全部发表于国外重要学术刊物上。