变尺度算法的理论和应用

本项研究是应用基础研究,研究变尺度算法的收敛性质及其应用.Broyden类变尺度算法是最常用和最有效的一类非线性规划算法,但这类算法尚有一些收敛的理论问题 解决,这些问题被仅为是急需解决的难题,本项研究成功地证明了在目标函数非凸，线搜索非精确情况下,Broydon类算法的收敛;得到了关于Broydon类算法收敛性的一些新结果,本项研究提出了两类新的变尺度算法。这些算法的收敛性质和计算效果都 比原算法有明显提高.本项研究引进了一类新的搜索方法─面搜索技术。并且把新的变尺度算法和面搜索方法，推广到约束非线性优化问题，非光滑问题和总极值问题。都取得了好的结果，本项研究基本上完成了预定的目标。