非线性互补函数和滤子方法在约束非线性规划的算法中的应用

本项主要研究非线性互补（NCP）函数和滤子方法，并把这二种技巧有机的结合，用于解约束最优化问题的各种算法中。例如，序列二次子规划（SQP）方法，序列无二次子规划（QP－free）方法，乘子方法或信赖域方法。研究相对应的搜索技巧，算法性质，函数的光滑性，正则性，系数矩阵连续性和乘子的连续性唯一性。提出新的伪可微的NCP函数和相关的弱NCP函数。光滑化的NCP函数。讨论滤子方法的各种搜索方法，包括非单调收敛方法。滤子中数对的增加和删除。把乘子和NCP函数引入滤子数对中的违反约束函数中。讨论这种新的滤子方法。希望得到更好的解约束优化问题的新算法。对NCP函数和滤子方法作理论分析以及它们和算法收敛性条件之间的关系，完善相关的理论体系。.探索把NCP函数-滤子方法应用于其它的方法，例如和填充函数结合解约束问题总极值, NCP矩阵函数解半正定规划等等。