随机非自治非线性系统的有限时间稳定性分析与控制器设计

This project will study the stochastic finite-time stabilization for stochastic non-autonomous nonlinear systems. Since stochastic nonlinear Lipschitz systems can not be finite-time stable in probability, it is somewhat difficult to study the finite-time stabilization in probability of stochastic nonlinear systems, in addition, when system is non-autonomous, the existing stochastic finite-time stability of stochastic autonomous systems is no longer applicable. In view of this problem, this project will first establish the related finite-time stability theory for stochastic non-autonomous nonlinear systems, and then not only demonstrate the procedure of the design and analysis of the stochastic finite-time stabilizer for stochastic non-autonomous nonlinear systems with different structure, but apply these theoretical results to practical systems. The main contents include three points:.(1) We study the stochastic finite-time feedback control for stochastic non-autonomous nonlinear system;.(2) We study the stochastic finite-time feedback control for stochastic nonlinear systems with stochastic inverse dynamics;.(3) Using the above control schemes, we try to solve some control problems in practical applications..Through this research, we can provide some new finite-time control theory and methods for stochastic nonlinear systems.

本项目将研究随机非自治非线性系统的随机有限时间稳定性。由于满足Lipschitz条件的随机非线性系统不可能有限时间稳定，这导致随机非线性系统的有限时间稳定性研究本身存在一定的难度，并且当系统非自治时，已有的随机自治系统的有限时间稳定性相关结论将不再适用。鉴于这一问题，本项目将通过建立随机非自治非线性系统有限时间稳定性的相关结论，给出具有不同结构的随机非自治非线性系统的随机有限时间镇定控制器的设计和分析步骤，并将这些理论结果应用到实际系统。主要内容包括：.(1) 研究随机非自治非线性系统的有限时间稳定性问题；.(2) 研究具有随机逆动态的随机非线性系统的有限时间稳定性问题；.(3) 利用上述控制器的设计方案，拟解决实际工程中的控制问题。.通过本项目的研究，可以为随机非线性系统提供新的有限时间控制理论和方法。

本项目将研究随机非线性系统的随机有限时间稳定性。由于满足Lipschitz条件的随机非线性系统不可能有限时间稳定，这导致随机非线性系统的有限时间稳定性研究本身存在一定的难度。鉴于这一问题，本项目利用现有的有限时间稳定性的相关结论，探索随机非自治非系统的有限时间稳定性问题，并给出具有不同结构的随机非线性系统的随机有限时间镇定控制器的设计和分析步骤。主要内容包括：(1)研究随机非自治非线性系统的有限时间稳定性问题，探索非自治特性对有限时间稳定性研究的难度和解决方法；(2)研究具有上三角结构的随机非线性系统的有限时间稳定性问题；(3)研究具有互联项且只有输出可测的随机前馈非线性系统的分散输出反馈控制的有限时间镇定问题。本项目主要是对具有上三角结构的随机非线性系统有限时间稳定性问题的研究，也是对随机非线性系统具有非自治特性的一个深入探索，丰富了随机非线性系统的有限时间稳定性理论，具有重要的理论价值。