几类随机时滞非线性系统的稳定性分析与控制器设计

Based on the stability theory of stochastic system and stochastic functional differential equations, under some reasonable assumptions, with the use of backstepping method, homogeneous domination approach and time-varying feedback design method, we investigate the stability analysis and controller design for several classes of stochastic nonlinear time-delay systems. The main contents include: .(1) For stochastic nonlinear time-delay systems with SISS/SiISS inverse dynamics, we investigate the corresponding stability theory, the stability analysis and controller design;.(2) For stochastic nonlinear time-delay systems with unknown growth conditions, with the use of the dynamic feedback design method or time-varying feedback design method, the controller design and stability analysis of the closed-loop system are studied;.(3) We also focus on the stability analysis and controller design of stochastic high-order nonlinear systems with input time-delay;.(4) Using the above control schemes, we try to solve some control problems in practical applications..Through this research, we can provide some new control theory and methods for stochastic time-delay nonlinear systems.

本项目将以现有的随机系统和随机泛函微分方程的稳定性理论为基础，在合理的假设条件下，借助backstepping设计、齐次占优和时变反馈等方法，研究随机时滞非线性系统的稳定性分析和控制器设计。主要内容包括：. (1) 针对具有SISS/SiISS逆动态的随机时滞非线性系统， 研究相应的稳定性理论，并给出该类系统的稳定性分析和控制器设计； . (2) 针对具有未知增长条件的随机时滞非线性系统，利用动态反馈设计法或时变反馈设计法，研究该类系统的控制器设计问题，并给出闭环系统的性能分析；. (3) 研究具有输入时滞的随机高阶非线性系统的稳定性分析和控制器设计；. (4) 利用上述控制器的设计方案，拟解决实际工程中的控制问题。.通过本项目的研究，可以为随机时滞非线性系统提供新的控制理论和方法。

本项目以现有的非线性系统和泛函微分方程的稳定性理论为基础，在合理的假设条件 下，借助backstepping设计、饱和函数方法、增加幂次积分器和齐次占优等方法，研究时滞非线性系统的稳定性分析和控制器设计。主要内容包括：.(1) 针对具有ISS逆动态和输入时滞非线性不确定系统，给出使得该类系统的稳定性的控制器设计方法；.(2) 针对具有平方及高次增长条件的时滞非线性上三角系统，给出镇定控制器的设计方法；.(3) 对具有输入时滞的高阶非线性系统，借助齐次系统理论，研究使得该系统稳定的控制器设计方法；.(4) 改进随机时滞系统中慢时变的假设条件，指出已发表论文中的错误；.(5) 给出随机系统的实际应用模型与控制。