基于信度函数理论的Z-数不确定信息融合研究

Uncertain information fusion of Z-number based is a significant focus in the research fields of Z-numbers (e.g. reasoning and decision making), which is extremely important for the development of theories and applications on Z-numbers. Some scholars tried to investigate the open issue, while some shortcomings still exist, such as time consuming, loss of the theory foundation, non-information fusion mechanics, lack of explanation, loss of information, non-consistent. In this project off the beaten track, uncertain information fusion for Z-numbers base on belief function theory is proposed. Firstly, the method of automatically generating Z-number using objective and subjective data is presented. Secondly, the explanation of Z-number based on belief function is investigated. Thirdly, the strategies of belief fusion about Z-number under close world and open world to deal with the information conflict are presented including the influence of fractals of belief function of Z-number. Still, the methods of measuring uncertainty for Z-number are proposed to handle the change of Z-information capacity. At last, a novel and complete mechanic of information fusion using belief function theory for Z-numbers is effectively established for solving the common issues in the information fusion of Z-numbers, which is used to support for the applications of reasoning and decision-making of Z-numbers based.

Z-数不确定信息融合是Z-数不确定信息推理和决策的重要研究方向，具有重要理论和工程意义。现有研究存在计算量大、理论基础不完备、非有效信息融合机制、解释漏洞；损失信息量、内涵解释不一致等问题。本项目采用信度函数理论研究解决Z-数不确定信息融合问题。首先，基于主观数据和客观数据建立有效的Z-数生成算法自动生成Z-数不确定信息；然后，在Z-数不确定信息的基础上提出合理的Z-数信度函数表示模型；进一步，研究Z-数信度函数表示模型在辨识框架完整时和不完整时的信度融合策略，并探索信息冲突的消解策略和信度分形维数在解释证据冲突和底层信度融合机理的应用；同时探索Z-数的不确定度测量方法，表征Z-数信息融合的信息量变化，最终建立一套完整的基于信度函数理论的Z-数不确定信息融合机制，探索解决Z-数不确定信息处理的新途径，为研究Z-数不确定信息推理和决策提供理论参考和方法支持。

Z-数不确定信息融合是Z-数不确定信息推理和决策的重要研究方向，具有重要理论和工程意义。现有研究存在计算量大、理论基础不完备、非有效信息融合机制、解释漏洞；损失信息量、内涵解释不一致等问题。对此，本项目采用信度函数理论研究解决Z-数不确定信息融合问题。概括为：基于主观、客观数据建立有效的Z-数生成算法自动生成Z-数不确定信息；然后在此基础上提出合理的Z-数信度函数表示模型；进一步研究Z-数信度函数表示模型在辨识框架完整时和不完整时的信度融合策略，并探索信息冲突的消解策略和信度分形维数在解释证据冲突和底层信度融合机理的应用；同时探索Z-数的不确定度测量方法，表征Z-数证据信息融合的信息量变化，最终建立一套完整的基于信度函数理论的Z-数不确定信息融合机制，为解决Z-数不确定信息处理等共性问题提供有效途径。. 目前项目整体进展良好。在Z-数不确定信息处理方面：申请人探索Z-数的反的内涵，提出Z-数反（Negation）的数学建模方法；提出基于软似然函数和Z-数专家多属性决策模型（ZSLF），考虑不确定信息可靠性在多属性决策系统中的影响，同时解决信息冲突时不确定信息的融合应用；提出扩展Z-数（Extended Z-number）概念并应用于多属性群决策中；提出Z-数不确定性测量方法；提出证据理论融合Z-数不确定信息的理论框架；在改进黄金规则模型的基础上提出新的Z-数排序方法；基于核密度函数建立Z-数大数据集背景下的近似决策模型等。在信度函数理论方面：申请人采用牛顿力学观点，提出信度万有引力（BUG）的概念；提出二次信度熵（BEOE）模型；提出基于BWM的新证据冲突处理策略；提出基于Tsallis熵的概率分布的反生成模型；提出基于软似然函数和有序加权平均（OWA）算子的信念函数组合方法；提出基于信度函数理论和K均值聚类的双向信息融合方法；提出基于夏普利（Shapley）边际贡献的Mass函数变换概率分布方法等。. 上述研究成果对Z-数不确定信息处理的理论研究具有重要的意义，同时也能更好地推广Z-数不确定信息在工程实践中的应用。