混合不确定信息的系统模型及融合方法研究

In the real world and engineering, not only is often encountered the information system with uncertain attribute of the occurrence of event (thing, object to be processed) and the information system with uncertain attribute of the bundary of concept of event (thing, object to be processed), but also often encountered the information system with mixed uncertain attribute of the occurrence and the bundary of concept of event (thing, object to be processed). Based on the stochastic theory and fuzzy set theory, the application project intends to make a systematic and in-depth study on the methods and algorithms for the fusion and processing of the mixed uncertain information. (1) For the discrete mixed uncertain information system, we establish the probability distribution model of random discrete fuzzy numbers; (2) For different purposes, we construct the corresponding aggregation operators on the random discrete fuzzy number spaces, and based on this, establish the methods of information fusion and processing for discrete mixed uncertain information; (3) For continuous mixed uncertain information system, we study problems related to the probability density function and probability distribution function of random continuous fuzzy numbers; (4) For different purposes, we construct the corresponding aggregation operators on the random continuous fuzzy number spaces, and based on this, establish the methods of information fusion and processing for continuous mixed uncertain information.

在现实世界和工程领域中，不仅常常遇到带有事件（事情、事物、待处理对象）发生不发生不确定属性的信息系统和带有事件（事情、事物、待处理对象）概念的边界不确定属性的信息系统，而且也常常遇到既带有发生不发生的不确定，又同时带有概念边界不确定的两种类型不确定的混合不确定属性信息系统。该申请项目基于随机理论及模糊集理论，拟对这类混合不确定性信息的融合、处理方法及算法进行系统、深入地研究。（1）针对离散型混合不确定信息系统，建立随机离散型模糊数的概率分布模型；（2）依据不同的目的，在随机离散型模糊数空间上构造相应的聚合算子，并由此建立融合、处理离散型混合不确定信息的方法及算法；（3）针对连续型混合不确定信息系统，研究有关随机连续型模糊数的概率密度函数、概率分布函数等的相关问题；（4）依据不同的目的，在随机连续型模糊数空间上构造相应的聚合算子，并由此建立融合、处理连续型混合不确定信息的方法及算法。

在该项目执行中，在该项目的资助下，项目组对带有事件（事情，待处理目标）发生与否以及其事件的概念边界不确定的混合不确定属性的信息的数学描述（表示）进行了研究。其描述空间按其结构可分为随机离散型模糊数空间和随机连续型模糊数空间。分别对两类空间的结构、性质进行了探讨。对于对拟处理目标（可由具有混合不确定属性的数字信息表征的）不同的处理目的，分别在两类不同的表示空间中建立了不同形式的模型，从而实现了对带有混合不确定属性的多通道数字信息的融合。所做的主要工作包括：（1）通过对基本模糊事件、基本模糊事件空间、模糊事件的引入，定义了概率模糊数空间，给出了随机离散型模糊数以及随机连续型模糊数的定义。（2）针对不同种类型的不确定或不精确的一维、多维具有离散属性的量所表征的目标，建立起了多种构造一维、高维离散型模糊数的方法。（3）针对不同种类型的不确定或不精确的一维、多维具有连续属性的量所表征的目标，建立起了多种构造一维、高维连续型模糊数的方法。（4）通过在所建立的随机（一维或高维）离散型模糊数空间上建立起的诸如识别、分类（或聚类）、排序、预测等类型的聚合算子型、回归型、二叉树型等种类的模型，实现了对拟处理目标（可由具有混合不确定属性的离散类型数字信息表征的）的诸如辨识、分类（或聚类）、排序、预测等处理的目的。（5）通过在所建立的随机（一维或高维）连续型模糊数空间上建立起的诸如识别、分类（或聚类）、排序、预测等类型的聚合算子型、回归型、线性规划型、二叉树型、Black-Scholes型等种类的模型，实现了对拟处理目标（可由具有混合不确定属性的连续类型数字信息表征的）的诸如辨识、分类（或聚类）、排序、预测、优化等处理的目的。