数据聚类和非线性降维的矩阵算法

本项目研究数据的分析与处理中涉及的数据的同步聚类、非线性降维与低维重建和数据噪音的降减与数据预处理。我们尝试用数值代数的手段和方法，研究和提供解决这些问题的矩阵算法。同步聚类方法的研究，将为数据特征提取提供更加有针对性应用更灵活的分析手段。高维混乱数据的非线性降维或低维重建，可使复杂数据易于分析处理和有序化。数据噪音的降减能使数据信息更明显，分析结果更具真实与准确性。这三方面的研究成果有着广泛而重要的应用背景，如文本挖掘、信息检索、数据可视化、疾病的基因检测、生物信息分析，等等。本项目的研究，对于丰富信息处理的理论、方法和实用算法，有重要的理论和实际意义，也有助于相关学科色发展。