空间网络传染病传播动力学研究

The study of infectious disease dynamics on complex networks develops from the classical compartmental transmission dynamic models. It has been a hotspot research direction since it accounts for the heterogeneity in contacts among individuals and their correlations within the population. So far most of studies in this direction focus on epidemic dynamics on non-spatial networks (i.e. networks without spatial or Euclidean distances). Moreover, the relatively limited number of existing studies of disease spreading models on spatial networks have either resorted to computational simulations or neglected the structural heterogeneity of the spatial network and the effect of individuals' diffusion on transmission in the population. To overcome these shortcomings, this project will be devoted to study the impacts of the spatial structure of the planar network and diffusion, mobility and migration of individuals on the transmission of infectious diseases by applying the methods of stochastic process and reaction-diffusion equations. In particular, we will develop transmission dynamic models with local spatial network structure, transmission dynamic models with diffusion and mobility on local spatial networks, and transmission dynamic models incorporating both local diffusion and large-scale migration over spatial networks. By analyzing the dynamical behavior of these transmission dynamic models, we will explore some appropriate intervention strategies for disease control, then we apply the models to two kinds of realistic infectious diseases, and finally we devise a set of visualized software for disease transmission on spatial networks. This project will help in identifying several key factors that influence the disease transmission on spatial networks, advancing the basic theory of transmission dynamics on spatial networks, enriching the research methods for infectious disease dynamics, and providing a theoretical support for disease prevention and control.

网络传染病传播动力学是在经典传播模型基础上发展起来的研究领域，反映了个体接触的异质性和群体的关联性。目前的研究主要集中在非空间网络传播，没有考虑空间距离，鲜有针对空间网络的传播研究，又仅仅是数值模拟，或者没有考虑空间网络结构异质性，以及个体扩散等对群体传播的影响，建立的模型仍然类似均匀混合传染病模型。为此，本项目将利用随机过程、反应扩散方程等来研究空间平面网络的结构、个体扩散、移动或迁移对传染病传播的影响，建立局部空间网络结构与传播动力学模型，局部空间网络上扩散与移动传播动力学模型，局部空间网络上扩散与大尺度空间网络上迁移耦合传播动力学模型，分析其动力学行为，研究干预措施，并在两类具体传染病中应用示范，开发空间网络传播可视化软件。本项目将揭示空间网络传染病的一些关键因素对传播的影响规律，以此建立空间网络传染病传播的基本理论，丰富传染病动力学的研究方法，为现实传染病的预防和控制提供理论依据。

空间网络传染病传播动力学是传染病传播动力学理论与应用的热点研究方向。本项目在执行期间，围绕研究计划，进行了系统深入的研究，实现了预期目标，取得的主要研究进展有如下4方面：1）局部空间网络结构分析及传播动力学：将个体有效接触半径、个体接触停留时间等因素引入传染病模型，从全新角度分析了接触特征对传染病传播的影响；建立了带有密切跟踪隔离和居家隔离的网络对逼近模型，给出了干预措施对疾病传播的定量关系；2）局部空间网络上扩散与移动传染病传播动力学：研究了自扩散和交叉扩散对网络上传染病斑图形成的影响，建立了传染病斑图的稀疏最优控制理论；提出了空间网络构造模型，研究了空间网络上的传染病斑图形成机制，给出了网络上反应扩散系统的Hopf和稳态等分支规范型的计算方法；研究了有效感染区域大小对传染病传播的影响，给出了具有快慢进展的弥漫性肺结核反应扩散模型的行波解；3）局部空间网络上扩散与大尺度空间网络上迁移传染病传播动力学：建立了几类集合种群传播模型，分析了大尺度空间网络上的个体出行中转、旅行限制等对传染病暴发或流行的影响；4）空间网络上传染病传播动力学的应用：建立了基于马尔科夫过程的空间网络传播模型，提出了时空反向探测和正向传播算法，利用时空统计学方法，分析了非洲猪瘟的时空传播特征，研究了H7N9和非洲猪瘟在中国大陆的最可能传播路线等实际问题；评估了非洲猪瘟暴发对口蹄疫传播的影响，优化了当前养殖场的口蹄疫免疫程序；开发了传染病预测预警平台。.项目执行以来，发表学术论文59篇，其中SCI收录54篇，并分别于2021和2022年获得山西省科学技术奖（自然科学类）一等奖和二等奖，举办国际国内学术会议5次，培养博士研究生11名，硕士研究生10名。项目负责人靳祯教授于2019年至2022年连续入选爱思唯尔“高被引学者”。该项目的研究成果促进了网络传染病传播动力学由非空间向空间的发展，也是对离散空间传染病扩散理论的有力补充，对复杂网络和动力学理论的交叉发展具有重要贡献。