具有脉冲效应的传染病模型研究

本项目针对种群的脉冲变化、环境的脉冲污染或脉冲变化、种群的脉冲预防接种等因素对疾病流行的影响，建立非线性脉冲传染病动力学模型，研究模型的动力学性态，包括解的渐近性、稳定性及周期解、边值问题、分支、最优控制的定性分析和数值模拟与计算。同时考虑具有时滞的脉冲传染病模型，研究时滞和脉冲对传染病模型全局性态的影响，发展再生数、阈值等概念，寻求疾病消亡与地方病发生与否的阈值，预测疾病的发展趋势和变化规律。对某些严重传染病（如SARS、禽流感等）进行有关的数据收集与处理，建立相应的具有脉冲接种的传染病动力学模型，分析模型的动力学性态，制定疾病防治的最优策略，并利用细胞自动机原理开发便于使用的应用软件。该项目的研究内容在国内外尚未涉及或很少涉及，对其研究不仅为传染病动力学模型的研究提供新的数学理论和方法，丰富应用数学的研究内容，而且对传染病的预防和控制提供理论基础和量化依据，因而具有重要的现实意义。