流体中形状优化问题的高可扩展并行区域分解算法

Many industrial problems can be described as shape optimization problems. Typical optimal design problems include finding the best shape of an airfoil to minimize the drag, finding the best shape of a high-speed train to make it more stable and energy efficient, finding the best shape of an intravascular stent to minimize its damage to the artery wall, and so on. Traditionally this is done in a laboratory by hand, which is costly and time consuming, and more importantly, the theoretically optimal shape can’t always be found. With the rapid development of high performance computing technologies and parallel computational fluid dynamics (CFD), CFD based optimization method becomes a popular technology for optimal shape design, however, most existing algorithms and software for shape optimization are designed for small cluster of parallel computers, and are not highly scalable, therefore cannot be used to solve large-scale problems. In this project, we plan to combine unstructured moving mesh methods, domain decomposition methods, and fully coupled Lagrange-Newton-Krylov-Schwarz methods to develop some new highly parallel algorithms for three-dimensional shape optimization problems constrained by incompressible Navier-Stokes equations. By using multilevel methods, the software is expected to be scalable up to 10,000 processor cores.

最优形状设计在工业领域有着广泛的应用，例如，设计飞机机体、高铁车头的外形使其更安全、安静、节能；优化血管支架的形状使其对血管的损伤达到最小。传统的流体形状优化设计通常在风洞或物理实验室中完成，因而设计周期长、成本高，而且往往不能达到理想意义下的最优设计，这在一定程度上束缚了高科技产品的快速研制。 随着超级计算机和计算流体力学的飞速发展，基于计算流体的数值优化方法以设计周期短、成本低等特点逐渐取代传统手工设计成为流体形状优化设计的重要工具之一。但现有的流体形状优化算法和软件大多只适合在小型并行机上运行，可扩展性不高、不适合大规模应用。本项目拟面向工业设计中的形状优化问题，以国产千万亿次超级计算机为平台，结合移动网格、区域分解法、全耦合Lagrange-Newton-Krylov-Schwarz算法等技术，研究三维不可压缩流体形状优化问题，构造可扩展至上万核的并行算法并研发相应的软件包。

最优形状设计在工业领域有着广泛的应用，例如，设计飞机机体、高铁车头的外形使其更安全、安静、节能；优化血管支架的形状使其对血管的损伤达到最小。传统的流体形状优化设计通常在风洞或物理实验室中完成，因而设计周期长、成本高，而且往往不能达到理想意义下的最优设计，这在一定程度上束缚了高科技产品的快速研制。 随着超级计算机和计算流体力学的飞速发展，基于计算流体的数值优化方法以设计周期短、成本低等特点逐渐取代传统手工设计成为流体形状优化设计的重要工具之一。但现有的流体形状优化算法和软件大多只适合在小型并行机上运行，可扩展性不高、不适合大规模应用。本项目拟面向工业设计中的形状优化问题，以国产千万亿次超级计算机为平台，结合移动网格、区域分解法、全耦合Lagrange-Newton-Krylov-Schwarz算法等技术，研究三维不可压缩流体形状优化问题,构造可扩展至上万核的并行算法并研发相应的软件包。. 在本项目的支持下，我们成功研制了一套求解三维形状优化问题的并行算法并研发了相应的软件包，在国产超级计算机神威太湖之光上实现了十万核80%效率的计算，并初步实现了对高速列车和风能电机气动性能的气动优化。项目开展三年以来，共发表高水平学术论文8篇，参加各种学术交流获得二十余次，邀请了十余名同行专家前来进行学术交流指导。