鞅空间上的加权不等式及其应用

鞅空间理论的研究，就是利用一种新的研究方法- - - 鞅方法来研究算子的分析性质和空间的几何性质。交叉研究领域，直接以鞅为对象或者以鞅为工具在高等概率论和近代分析中许多定理都有体现，可以说鞅方法已经成为具有系统性和最为有力的方法，这个领域分为离散情形，连续情形以及多指标情形，我们首先选择离散鞅的空间作为主要研究对象，把古典Hp论中的主要结果推广到鞅上在鞅论的发展过程中，鞅空间上各种算子的不等式一直是深受关注的研究热点，人们正是通过研究各种形式的鞅不等式来达到研究鞅自身性质的目的，加权理论正是Hp鞅论中的很重要的一部分内容，许多鞅空间算子之间的不等式、加权不等式以及 B 值鞅不等式反映了鞅空间上的各种算子之间的联系，进而各种空间之间的嵌入关系得以建立。我们的主要工作是关于鞅不等式与鞅空间几何性质相互关系的研究以及鞅空间与函数空间上某些算子的研究。下一步把这些结果推广到连续鞅空间理论上去。