拟线性椭圆型方程组和调和映射

本项目研究内容为调和映射的正则性以及奇点问题和拟线椭圆型方程组解存在必要条件及解渐近性质和奇异摄动问题。在调和映射方面证明了一类带低阶项的调和映射中低阶项系数的奇点必为弱解的奇点。还发现了一类新的具有部分正则性的调和映射即满足局部弱单调不等式的弱调和映射，并证明它几乎与小能量正则性是等价的，还证明它比现有的各类更加广泛，在拟线性椭圆组方面证明了奇性解的一个恒等式，改进了液晶能量方程常边值问题必存在常数解的条件，证明了一类铁磁体方程当各向异数参数趋于无穷大时解趋向于会奇性函数在奇摄动问题上,我们证明了解集中的地方是格标函数正则部分最小值所对应的点，另一类问题的解将集中于系数的局部严格最大值点。