非线性椭园方程的奇摄动和拟线性椭园方程组的变分方法

对在物理、微分几何、生物化学等领域出现的非线性椭园型方程的奇异摄动问题和在物理、微分几何等领域出现的自然增长拟线性椭园方程组解的正则性和多重解存在性等问题进行研究，这些课题是目前国际上热门课题，研究难度较大。对这些问题的研究能发展出新的理论和新的方法，揭示一些新的规律和新的现象，具有很高的学术价值和广泛的应用前景。