带边界的共形场论的引力对偶及其黑洞性质的研究

Since many physical systems have boundaries, it is important to investigate the boundary effects of quantum systems. In this project, the applicant aims to use gauge/gravity duality to study the quantum systems with boundaries, in particular, the boundary conformal field theory. There are two main research problems in this project. The first one is to construct a new holographic model of boundary conformal field theory by applying new kinds of boundary conditions. The second one is to search for black hole solutions and study their properties in the present holographic models of boundary conformal field theory. Building new holographic model can open up a new perspective for people to explore new boundary phenomena. Besides, it is important to find non-trivial black hole solutions in the holographic dual of boundary conformal field theory. So far the lack of non-trivial black hole solution is the main obstruction for the further developments of this field. Once this problem is resolved, one can make great progress in many important problems such as the boundary effects in holographic condensed matter, holographic entanglement entropy and so on. In the past few years , the applicant mainly focus on the research of boundary conformal field and its holographic dual. He is quite familiar with this field and has finished several interesting works. There are good reasons to believe that the applicant can successfully finish the research plans and achieve the main goals of this project.

现实世界中的很多物理系统都带有边界，所以量子系统的边界效应是一个有趣而重要的问题。本项目立意于利用全息的工具研究带边界的量子系统，具体研究对象为全息的边界共形场论。主要研究内容包括：一，利用新的边界条件构造带边界的共形场论的新的引力对偶模型；二，寻找已有的带边界全息理论的黑洞解并研究其性质。构建新的全息模型有助于开拓一个新的研究视角，帮助人们发现量子系统的新的边界效应。寻找带边界全息理论的黑洞解是目前该领域最重要的前沿问题之一。可以说目前非平庸黑洞解的缺失正是阻碍该领域进一步发展的“拦路虎”问题。一旦这个问题突破，将打开一片新的研究天地，使人们能进一步研究诸如全息的凝聚态，全息的量子纠缠等一系列重要物理问题的边界效应。申请人近年来的主要研究兴趣集中在带边界的共形场论及其全息对偶，对该领域非常熟悉，已有一定的工作积累，有把握完成本项目的研究计划和预定科学目标。

量子系统的边界效应及其引力对偶是重要的研究课题。特别地，边界共形场论的引力对偶在近期黑洞信息丢失问题的突破性进展中发挥了重要作用。本项目旨在利用全息的方法探索共形场论新的边界效应，重点研究了新型边界共形场论的引力对偶理论及其黑洞的量子性质，取得如下成果。一、成功构建了基于共形边界条件的边界共形场论的引力对偶模型，对一类解证明了楔形全息并受其启发提出了锥形全息。我们的一系列新模型提供了一个新的视角探索量子系统的边界效应和引力的量子性质。和普通的双全息模型不同，我们发现楔形全息和锥形全息的膜上存在零质量引力，这有助于人们在其框架下研究零质量引力的黑洞信息佯谬，更贴近现实，具有重要意义。二、研究了高阶导数引力和高余维膜上的黑洞信息丢失问题，发现了若干有趣的新现象，比如纠缠熵零阶相变和一类极值曲面的时间有限性，具有重要的理论意义。作为副产品，我们解决了高阶导数引力的边界条件对膜张力约束过强的问题，建立了自洽的含高阶导数引力的边界共形场论的引力对偶理论。三、研究了实际因素对边界附近外尔反常电流的影响，发现电子质量和到边界的距离会压低反常电流，但高温会增强反常电流，为外尔反常电流的实验探测提供了理论指导，具有重要现实意义。四、发现背景标量场的外尔反常会在边界附近和共形平坦时空诱导反常费米凝聚。该标量场既可以是基本的Higgs场，也可以是声子等有效场。考虑到费米凝聚在超导等领域的重要性以及我们的宇宙就是一个共形平坦时空，我们的结果预计在凝聚态、宇宙学等领域有重要应用。作为总结，本项目顺利完成了主要科研目标，取得了一系列具有重要理论意义和一定现实意义的成果。