黑洞共形对称的研究

Near-horizon conformal symmetries reflects the internal property of black holes, what is more, recent research shows that the scalar field on black hole backgrounds possesses dynamical hidden conformal symmetry. Considering the connection between scalar field and vector field and fermionic field, we will try to find the dynamical conformal symmetries of vector and fermionic fields. Further, applying this symmetry to the quantum thermal effect of black holes, we shall investigate Hawking radiation of the vector and fermionic fields, and that of scalar particles in the higher dimensional spacetimes. On the other hand, as for their applications to the quantization of the horizon area of black holes, we will not only make a deeper research about the area spectra of extreme black holes, but also those of non-extremal black holes. Our researches will be of particular significance to the intrinsic connection between the spacetime geometry of black holes and conformal field theory.

黑洞的近视界几何共形对称性反映了黑洞的内在性质，最近的研究又表明黑洞背景上的标量场存在着动力学的隐共形对称。考虑到矢量场、费米场与标量场之间存在着一定的联系，我们将采用相关的技术找出矢量场和费米场动力学上的共形对称性。进一步，将该对称性应用到黑洞的量子热效应，研究矢量场和费米场的霍金辐射，并对一般高维时空中标量粒子的霍金辐射进行相关的讨论。另一方面，将共形对称性应用到黑洞的面积量子化，不仅对极端黑洞视界面积谱，而且对非极端黑洞的视界面积谱进行深入的研究。该项目的研究成果对揭示黑洞的时空几何与共形场论之间的内在联系有重要意义。

AdS/CFT对偶作为全息理论的一个重要实现，它建立引力理论和非引力理论之间的联系，弱耦合理论和强耦合理论的联系。最近，标量场中共形对称的研究反应了黑洞引力全息性质。随后，Agullo等人发现标量粒子的霍金辐射可以通过视界附近处的共形对称得到。基于上述研究，本项目分别做了以下几个方面的工作。1. 共形对称等引力全息方面的研究。我们通过两点相关函数和威尔逊圈的期望值作为热化探测，考察暗能量态参数对全息热化的影响，发现态参数越小热化时间越长。我们通过全息屏假设，对RN黑洞的热力学进行了研究。2. 黑洞霍金辐射方面的研究。在量子引力框架下，我们对费米子和标量粒子的隧穿行为进行了研究，发现真实的黑洞温度低于霍金原始得到的温度，量子引力修正减缓黑洞温度的增加，黑洞残余质量存在，其尺度为普朗克尺度。3. 黑洞视界量子性质的讨论。其研究表明，极端荷电（旋转）黑洞面积谱与精细结构常数（角动量量子数）有关。非极端黑洞的熵谱等间隔，基态熵出现，基态质量与量子引力理论暗示的黑洞残余物质有关，其尺度为普朗克尺度。这些研究分别以论文形式发表在PRD, JHEP，JCAP, EPJC等期刊上。这些研究对人们深入研究黑洞的引力全息、量子性质和热力学性质有着积极重要作用，能够使人们对黑洞熵的起源有更加深入地了解。