基于光滑分片线性逼近的非线性系统分析方法

用处处可导的一维光滑铰链函数代替已有分片线性神经网络中在原点不可导的生成函数，获得既处处可导又保持分片线性性质的光滑分片线性神经网络，据此克服基于分片线性逼近的系统分析方法所面临的的分片线性和全局光滑性难以共存的矛盾，在此基础上进一步发展基于分片线性逼近的非线性系统建模和分析方法。通过充分利用线性和可导这两个在系统分析中最为有用的性质，对非线性方程组求解、非线性目标函数全局优化以及典型的非线性系统控制等常见非线性问题给出更加有效的基于分片线性逼近的求解方法。对解决非线性系统问题具有重要的理论和实际意义。