基于后处理EEP法的高层建筑地震反应高效精细化计算的研究

With the structures of high-rise buildings growing diversity and becoming complex, refined numerical model is increasingly being applied to collapse analysis of high-rise structures and damages of buildings in an urban area under seismic action. In previous studies, mesh refinement in pre-processing stage of finite element analysis is preferred to improve the accuracy. However, this approach takes a huge computational cost. The project aims to fully exploit the potential of the low-cost post-processing technique, and to establish a complete scheme of efficient and refined computing of seismic responses of high-rise building. Firstly, the element energy projection (EEP) method, which is one of the most accurate post-processing algorithms, is extended from the linear elastic analysis to material nonlinear analysis. Secondly, the EEP post-processing theory and the adaptive mesh refinement scheme are proposed for two common nonlinear model that are fiber model and multi-layer shell model. Finally, the program of post-processing algorithm is compiled on the platform of OpenSEES. The proposed technique in this project is a theoretically complete, efficient, and effective method for solving contradictions between accuracy and efficiency in numerical simulation of high-rise buildings under seismic action.

随着高层建筑结构形式的日趋多样化、复杂化，对结构的弹塑性分析要求越来越高，精细化模型和非线性时程分析越来越多地被应用于高层结构倒塌分析乃至城市区域结构震害分析，以往研究主要通过在有限元前处理阶段加密网格来提高精度，但造成了巨大的计算成本。本研究旨在充分发掘低成本的后处理技术在改善求解精度方面的潜力，建立一套基于后处理的高层建筑高效精细化模拟的完整解决方案：1) 将线弹性有限元分析中精度最高的后处理算法之一——单元能量投影(EEP)法突破至材料非线性分析；2) 针对纤维梁、分层壳两种常用的微观非线性模型建立后处理EEP计算公式和自适应网格优化方法；3) 基于开源有限元软件OpenSEES平台的编制后处理算法程序。本项目所研究的后处理技术具有理论完善、算法高效、易于推广等特色，是一种有效解决地震作用下高层建筑数值模拟精度和效率矛盾的求解方法。

高层结构日趋复杂，计算模型自由度数目庞大，抗震计算成本巨大。为提升求解效率，本项目建立了一套基于后处理的精确、高效、易于推广的高层建筑结构数值模拟技术。具体包含以下几个方面：.1) 建立了由线弹性到非线性分析统一自适应求解模式：提出一种基于单元投影法的非线性有限元自适应求解方法，其基本思想是通过线性化，将现有的线性问题自适应求解方法直接引入非线性问题求解，而无需单独建立非线性问题的超收敛计算公式和自适应算法，从而构成一个一般性的、统一的非线性问题自适应求解算法。.2) 提出了一种后处理超收敛计算的简约计算格式，并将其推广应用至壳元：首先，对已有有限元线法的单元投影法应力计算公式进行了更加深入的研究，克服了已有公式存在一些问题，建立了一套更加简洁便捷的计算公式，同时也便于单元投影法向分层壳单元的推广应用。其次，针对中厚扁壳单元，建立了后处理超收敛计算的单元投影法计算公式，实现了单元投影法由二维Poisson方程问题向分层壳单元的推广应用。.3) 针对分层壳元，提出基于单元边线解答的均差法，该法的实施包含两个步骤，选择加密方向和确定加密位置，由该方法划分得到的网格疏密得当，误差分布均匀，且可以按照最大模度量满足用户给定误差限。.4) 针对现有超高层结构的动力时程分析方法在求解效率方面存在的不足，提出一种无条件稳定的结构动力时程分析的高效时间步积分算法。该法具有高阶精度，因此可采用较长的时间步长，得到与Newmark法等传统动力时程分析方法精度相当的结果，大幅提升了求解效率。该方法具有一定的数值阻尼，可滤掉由于空间离散引起的虚假的高频模式。.本项目所提出的关键技术，可有效的克服超大规模的高层建筑结构抗震分析的精度和效率的矛盾，为抗震分析软件性能的提升，提供可靠的思路。