随机跳跃系统的分析与综合

It is of great significance and practical interest to investigate the finite-time stability analysis and synthesis of stochastic jump systems. This project is concerned with the analysis and synthesis of Markovian jump systems and semi-Markovian jump systems. Its main objectives are to deal with the following problems: (i) the finite-time stability analysis and synthesis of Markovian jump systems; (ii) the finite-time state estimation of Markovian jump systems; (iii) the finite-time stability analysis and synthesis of Markovian jump systems with defective statistics of transition probability; (iv) based on the study of (i)-(iii), the finite-time stability analysis and synthesis will be investigated for semi-Markovian jump systems, which are more general than Markoivan jump systems. By effectively employing and improving the stochastic analysis theory, modern control techniques including robust control, sliding mode control, adaptive control and high gain theory, and convex optimization theory, some stability conditions and design criteria will be established, which can be easily checked in practice. At the same time, some novel approaches will be proposed to remarkably reduce the conservatism of the existing stability results of Markovian jump systems with time delays. Finally, the developed theory will be applied to network based control. It is expected that the obtained results will further develop and improve the analysis theory of stochastic jump systems.

随机跳跃系统的有限时间稳定性分析与综合的研究具有重要的理论意义和应用前景。本项目将研究马尔科夫跳跃系统和半马尔科夫跳跃系统的分析与综合问题。主要目标是解决以下问题：（1）马尔科夫跳跃系统的有限时间稳定性分析与综合，（2）马尔科夫跳跃系统的有限时间状态估计，（3）模态转换统计信息不完全已知的马尔科夫跳跃系统的有限时间稳定性分析与综合，（4）在（1）-（3）的基础上，我们研究更一般的半马尔科夫跳跃系统的有限时间稳定性分析与综合问题。通过有效运用和改进随机分析理论、现代控制技术如鲁棒控制、滑模控制、自适应控制与高增益理论和凸优化理论，我们将建立一些易于验证的稳定性条件和设计准则。同时，我们将提出新的方法来显著地降低现有时滞马尔科夫跳跃系统的稳定性判据的保守性。最后，研究得到的理论成果将应用到网络控制中。本项目得到的理论成果将进一步发展和完善随机跳跃系统分析理论，并为其在工程上的应用提供科学依据。

随机跳跃系统在自动控制领域得到了非常广泛的应用，因此对这类系统的有限时间稳定性分析与综合具有重要的理论意义。在该项目的资助下，我们对时滞随机跳跃系统的有限时间稳定性分析、控制器设计、状态估计以及滤波器设计等方面开展了系统的研究工作。取得的研究成果主要有四个方面：（1）研究了带混合时滞的马尔科夫跳跃系统的有限时间稳定性分析和鲁棒H∞控制器的设计，提出了一个依赖于系统模态的方法解决时滞马尔科夫跳跃系统的均方指数稳定性分析问题，进而讨论了系统模态转换统计信息不完全已知的情况；（2）研究了Ito型随机非线系统的智能控制问题，提出了一个新的模糊积分滑模控制器的设计方法，解决了一般随机非线性系统通用模糊积分滑模控制器的存在性问题；（3）研究了时滞马尔科夫跳跃神经网络的有限时间稳定性分析，通过运用广义Ito公式、Gronwall不等式和一些积分不等式，给出了带参数不确定性的马尔科夫跳跃神经网络的有限时间稳定性判据，提出了一个保守性更弱的方法解决马尔科夫跳跃神经网络的指数衰减率估计问题；（4）研究了带分布式时滞的马尔科夫跳跃神经网络的有限时间状态估计问题，讨论了H∞滤波器和L2-L∞滤波器的设计，给出了一些在实际中容易验证的设计结果。这些研究成果为随机跳跃系统在实际中的应用提供了理论依据。. 在该项目的资助下，我们在科学出版社出版了专著1部，在国际学术期刊IEEE Transactions on Cybernetics, IEEE Transactions on Circuits and Systems Part II: Express Briefs, Neural Networks, IET Control Theory and Applications, International Journal of Systems Science和Neurocomputing等和国内外学术会议上发表和录用了学术论文19篇，其中9篇被SCI检索，9篇被EI检索。由于取得的一些成果，本人受邀担任了国际SCI期刊Circuits, Systems, & Signal Processing和Neural Processing Letters的副主编，和Neurocomputing的编委。2016年入选了江苏省“青蓝工程”优秀青年骨干教师培养对象。