非对称Ising类神经网络模型重构的理论研究

研究具有一定联想记忆，模式识别功能的非对称Ising类神经网络的重构问题。设计出给定动力学特征的非对称神经网络，以此为基础，利用最新提出的非对称网络重构的平均场理论(PRL 106, 048702 (2011))去重构不同系统参数区域下的该网络，探索网络各参数与网络重构效果之间的联系，为将来进一步解决实际生物网络中的网络重构问题打下基础和提供参考。当前关于非对称神经网络重构理论方面的研究仅涉及的模型是Kinetic伊辛模型，由于该模型的连接权值取自于独立同分布(高斯分布)中的随机变量，因此该模型只能代表随机网络的一个类型。而本项目中所采用的是具有一定动力学特征和联想记忆功能的实际设计出的非对称神经网络模型，相比之下，对这样一个模型的重构研究还没有被涉及过，显然更具有实用意义。

成功设计了非对称多态的Potts-glass神经网络，发现对比非对称两态网络，网络动力学具有更宽的设计参数范围；研究了非对称两态神经网络的特征值谱，给出了设计参数与存储率之间的一个极限设计条件；这两个工作为进一步研究网络重构打下了基础。另外在课题资助下，研究了一维动量守恒的次近邻晶格体系下的热传导行为，首次给出了不存在普适的热传导发散指数的数值证据。