三类变分不等式的神经网络模型研究

当映射非对称、不可微且不严格单调时,本项目将分别设计能求解定义于简单闭凸集上的和一般约束的常义变分不等式的有效神经网络模型,定义恰当的能量函数研究新模型的稳定性和收敛性,并给出易于验证的稳定性条件.与已有模型相比,新模型的结构更简单、复杂性更低、稳定性条件更弱且收敛性更理想.另外, 对于定义于多面集上的非线性广义变分不等式,本项目将基于问题的表示形式和内在特点, 设计能求解其结构简单、复杂性低的神经网络模型,并定义恰当的能量函数分析新模型的稳定性和收敛性,使新模型的稳定性条件弱并且有效.其意义在于结构简单、复杂性低、稳定性能理想的神经网络不仅更适合于硬件实现, 而且其离散实现能用小的计算量提供问题的较好解,并为建立和理解数值稳定的算法提供重要的理论依据.