算子空间单位球面上的矩阵数值指标

算子空间是算子代数及算子理论十分前沿的研究课题，众多国际上知名数学家从事这方面的研究，具有深刻理论意义。在本项目中， 我们将巴拿赫空间中的数值域和数值指标的思想方法引入到算子空间，以研究算子空间与其单位球面上的点的关系和性质。这样既能解决算子空间领域面临的问题又能发展经典巴拿赫指标理论。本项目拟解决下面几个问题：（1）构作和发现新的有单位的算子空间； (2)向量值算子空间矩阵数值指标理论；（3）两个算子空间在三种张量积下的矩阵数值指标。

本项目大致上按计划执行，我们成功的将巴拿赫空间中数值域和数值指标的思想方法引入到算子空间，对含单位算子空间进行了系统刻画和研究。本项目研究的是一系列问题。 首先，项目申请人与南开大学吴志强教授合作，刻画了含单位算子空间的特征，从而我们可以构作和发现了许多新的含单位的算子空间 （发表在SCI期刊上 Journal Operator Theory ）；其次，我们刻画完全几何酉元的特征。特别对向量值算子空间完全几何酉元标给出了精确的描述（已被SCI期刊 Illinois Journal of Mathematics 接受)。这些结论是描述算子空间结构的实质性研究成果，对深入研究算子空间具有重大意义。