凝聚炸药爆轰的高精度欧拉数值模拟方法及应用研究

Due to limitation of experimental equipment and measure techniques, numerical simulation becomes an important method for studying detonation theory and application. Condensed phase detonation has many characteristics similar as the gaseous phase detonation, but the former is more complicated. Many inherent issues of condensed phase detonation are still not clear, for example, the thermo-mechanical behavior of the material, the chemical reactions for the liberation of energy. In spite of this, some phenomenological, macro-scale models are constructed to study the detonation phenomena. The ignition-and-growth (IG) model has had considerable success in providing a framework within which different classes of experiments can be simulated and studied. In this project, for the Jones-Wilkins-Lee (JWL) equation of state, which is widely used for studying detonation of condensed explosive, we will investigate the numerical issues caused by its high nonlinearity, and develop effective convective upwind splitting pressure (CUSP) Riemann solver; combining the detonation propagation characteristic and typical flow parameter to develop robust, high accurate shock/discontinuity detecting methods; and develop dissipation-adaptive uniform high-order accurate Eulerian numerical methods for simulating reactive flows of detonation. The numerical stiffness effect on the phenomenological chemical reaction rate equation and effective numerical methods will be studied. Based on these methods, the high performance code with MPI and GPU will be developed. Some typical problems of detonation of condensed explosive will be simulated to find out and understand the corresponding physical phenomenon and to analyze their mechanism. This project will provide numerical data for condensed explosive applications.

由于实验设备、测量技术等方面的限制，数值模拟成为研究爆轰理论和应用的一种重要手段。凝聚态爆轰与气相爆轰有许多相似之处，但凝聚态爆轰更为复杂，对凝聚态爆轰的一些深层次问题的理解还很不清楚，凝聚炸药爆轰的数值模拟面临着各种挑战问题。本项目针对广泛应用于凝聚炸药爆轰研究的JWL状态方程，研究由其强非线性带来的数值求解困难及其对离散格式的要求，发展有效的对流迎风分离压力求解方法；结合爆轰波传播特征及典型流动参数，发展鲁棒的、高精度的激波判别方法；结合前两项研究，进一步发展爆轰波化学反应流动的耗散自适应的一致高精度欧拉数值方法；研究唯象化学反应速率方程的数值刚性效应及有效求解方法；在此基础上，开发高效的MPI并行和GPU 求解程序，通过对凝聚炸药典型爆轰问题的数值模拟研究，揭示并理解相关的物理现象，分析相关因素对爆轰物理规律的影响，为安全、有效的使用炸药及实际应用设计提供数值支持。

凝聚炸药爆轰与核工业发展密切相关，在国防科技和国民经济中具有重要的作用。由于凝聚炸药爆轰的各种物理参量具有极端状态，实验设备与测量技术等方面尚有许多限制，数值模拟已成为研究爆轰理论及其应用的一种重要手段。凝聚炸药爆轰是剧烈的化学反应与复杂的流体力学高度耦合的非线性动力学过程，化学反应区前沿为前导强激波，前导强激波压缩未反应炸药引起化学反应并快速释放能量以支持前导强激波的自持传播，化学反应区与前导强激波构成一个以超声速传播的整体，称为爆轰波。在爆轰波传播过程中，各种物理参量（压力、温度及密度等）随空间和时间急剧变化。本项目的研究内容主要是发展凝聚炸药爆轰问题的高精度、高分辨率欧拉数值模拟方法。为了捕捉爆轰过程中的各种强间断，在项目的支持下，课题组首先发展了系列激波捕捉格式，如针对三阶WENO格式，提出利用整体模板上的点来构造子模板上的光滑因子，在单调光滑区域，该方法构造的光滑因子在两个子模板上完全相等，因而加权过程不引入额外的耗散，从而具有更好的高精度低耗散性质；针对五阶WENO-Z型格式，提出光滑度自调节函数，有效解决了五阶WENO-Z格式存在的极值点五阶精度与低耗散的矛盾；利用数值摄动的思想，构造了摄动-加权基本无振荡（P-WENO）格式，该格式有效降低了WENO格式达到理想收敛精度的条件，为构造高精度WENO格式提供了一个新途径；为了能更好地识别流场中的激波，提出了一种较为普适的组合变量，并利用该变量计算的权值来对通量中的各分量进行加权，在此基础上，发展了自适应的特征基重构WENO格式；提出最后一级为隐式的高精度Runge-Kutta时间推进方法，在计算中可以使用较大的时间步长，能够更好地适应刚性问题的计算；提出和发展了双信息保存(DIP)方法，即引入单元信息与粒子信息，分别计算单元信息点与粒子信息点的位置运动及输运量，利用单元与两类运动点的关系，计算新的单元信息，DIP能有效避免刚性化学反应流动中爆轰波的非物理数值传播现象，也适用于多相界面的计算；发展了针对炸药爆轰的对流迎风分离压力（CUSP）方法及二维爆轰GPU程序开发，模拟了二维爆轰波绕射问题，精细的捕捉到了爆轰波的熄灭、恢复及反射过程。