稀疏性先验知识在轮廓提取中的应用研究

Sparsity is an important research topic in regression analysis and signal processing, which has outstanding theoretical and practical values. In this project, we will discuss both theory and application problems occurred during the combination of sparse prior and shape extraction. Through this research, we look forward to promote the development of sparsity theory in practical applications, and reduce the manual interventions in shape extraction algorithms after enrolling sparse priority. Our specific research contents include, (1) design automatic shape landmark selection method that takes advantage of the excellent feature selection ability of sparse representation, which could accurately pick up representative discrete key points from continuous curves, a critical step of shape modeling; (2) through introducing sparse constraints, guarantee the acquisition of sample representation coefficients under description dictionary only given part of landmark pints, and hence realize partial manual shape based shape reconstruction, which could effectively reduce the amount of manual marking; (3) since perfect sparse representation is impossible in real applications, we will analyze and design sparse relaxation range based on the uniqueness theory of sparse linear system of equations to make sparsity real applicable; (4) design online dictionary updating strategy.

稀疏性是回归分析和信号处理领域的重要科研课题，具有突出的理论和实际意义。本项目研究稀疏性与轮廓提取问题相结合时所涉及的理论和应用问题，着眼于促进应用背景下稀疏性理论知识的发展，并希望通过引入稀疏性先验知识降低现有轮廓提取方法对人工干预的依赖。具体研究内容包括：（1）利用稀疏表示具有较强特征选择能力的特点，设计轮廓关键点自动筛选方法，从连续曲线轮廓中自动提取出能准确描述整个轮廓的少数关键位置点，这是轮廓建模的关键步骤；（2）通过引入稀疏性约束保证在只拥有部分关键点位置信息时，仍然能计算出完整轮廓在当前字典下的表示系数，从而实现基于部分关键点的整体轮廓重构，有效降低人工标记关键点的工作量；（3）基于方程组的稀疏解唯一性存在理论，设计稀疏表示的松弛范围，使得稀疏性理论知识能够与实际问题相结合；（4）设计描述字典在线更新策略。

稀疏性是隐藏在数据表象下的本质属性，研究表明许多复杂的数据均可以通过某种形式的少数单位数据进行表示。在维数较低的标记点描述轮廓提取问题方面，稀疏性知识具有广泛的理论和应用价值。本项目针对该问题展开理论和应用研究。针对轮廓描述问题，本项目提出了基于稀疏表示的轮廓标记点自动筛选策略。首先通过粗筛选去除既不具备突出曲线数学特征，又不对应明显图像特征的轮廓点。而后计算每一标记点被其它标记点表示的稀疏系数，并将可以高精度描述的标记点筛除。该方法有效降低了人工选择设计曲线标记点的工作量。在人工标记点补偿方面，即在部分人工标注标记点的基础上，补偿出物体完整轮廓，本项目提出了基于完整描述字典的相关策略。首先基于完整轮廓训练样本计算轮廓描述字典，再依据轮廓数据的冗余性，通过人工标记点位置计算完整轮廓在字典上的描述系数，并最终根据该系数复原出完整轮廓。该方法使得能够在仅获得部分标记点位置的前提下，获取完整轮廓成为可能。本项目还指出，该方法可以被有效用于遮挡物体的轮廓提取。在描述字典设计方面，本项目提出了基于新样本字典融合的在线字典更新策略。由于仅利用单个轮廓进行字典在线修正容易引入误差干扰，而且每次修正时更新向量所占的比重不易把控，因此本项目选择基于多个新样本首先构建新描述字典，而后通过字典学习融合新字典和当前字典，实现描述字典的在线更新。针对稀疏松弛程度的设定问题，本项目研究提出了以训练样本稀疏表示误差为基础的松弛解设定方法，自动确定稀疏松弛程度。此外，本项目也研究了轮廓提取方法在人脸姿态矫正方面的应用。通过将非正面人脸轮廓转化为正面人脸轮廓，可以实现人脸姿态的合理矫正，从而有效降低姿态改变对人脸识别算法精度的影响。